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Note que se z = a + bi entao 1/z = (a-bi)/(a^2+b^2).
Portanto, verificando as outras opcoes, temos que:
(b) z + 1/z <> i. (Basta somar z + 1/z). Voce vera que z + (1/z) = 2.a = 2Re(z). (Faca a imposicao que z e 1/z tem mesmo modulo) (c) O modulo de z nao e 2. Iguale os modulos de mod(z)= sqrt(a^2+b^2) e mod(1/z) = sqrt(a^2+b^2)^-1. (d) z nao e real pois nao foi feita nenhuma hipotese sobre o valor de b. Somente se b = 0 teriamos essa possibilidade. Nada foi dito no enunciado. (e) z^2 <> 1, basta fazer a conta.
Se z e 1/z tem o mesmo modulo, entao sqrt(a^2+b^2) = sqrt(a^2+b^2)/a^2+b^2 => Isso sugere que mod(z)^2 = 1, ou seja, a^2+b^2 = 1. Portanto, z = a+bi e 1/z = a-bi. Logo, z e 1/z sao conjugados. (letra (a) e a correta).
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