Re: [obm-l] Complexos III

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Feb 14, 2003 at 12:13:10PM -0500, Faelccmm@aol.com wrote:
> 
> Olá pessoal,
> 
> Vejam a questão:
> 
> (FUVEST-SP) O número complexo z # 0 e o seu inverso 1/z  têm o mesmo módulo. 
> Conclui-se que:

Temos |1/z| = 1/|z| donde se |z| = |1/z| temos |z| = 1.
Vale também a recíproca. Ou seja, sabemos que |z| = 1 ou z = e^it.
Vejamos as opções:
 
> a) z e 1/z são conjugados 

Correta, z = e^it, 1/z = conjugado(z) = e^(-it).

> b) z + 1/z = i 

Falsa para z = 1. Aliás falsa sempre, z + 1/z é real.

> c) este módulo é 2 

Falsa para z = 1. Aliás também falsa sempre.

> d) z e 1/z são reais 

Só se z=+-1. Falsa para z=i, por exemplo.

> e) z^2 =1  

De novo, só se z=+-1. Falsa para z=i, por exemplo.
 
> resp: "a"

A resposta é (a) sim. []s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================