O problema é: Prove que se um triângulo tem duas bissetrizes internas iguais, então ele é isósceles.
Solucao:
Desenhe o triangulo ABC e as bissetrizes BD e CE.
Construa o paralelogramo BDFE e trace CF.
Assinale os angulos:
ABC = 2b, ACB = 2c, EFD = b, DFC = x, DCF = y.
EF = BD = EC. Logo, b + x = c + y.
Suponha que os angulos B e C sejam desiguais,
B > C, por exemplo, e observe as implicacoes:
B > C
b > c
x < y
DC < DF
DC < BE
DBC = b < c = EBC (contradicao).
Logo, os angulos B e C sao iguais.
Abracos,
E. Wagner.
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