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Caro Eduardo:
Obviamente, esta é a solução que vai para o
"LIVRO".
No entanto, pelo menos para mim, a maior
dificuldade que existe em problemas de geometria é determinar a construção
auxiliar (no caso, o segmento EF e, por conseguinte, paralelogramo BDFE) que
"mata" o problema.
Existe alguma maneira sistemática de se buscar
estas construções auxiliares ou infelizmente, só podemos contar com a
experiência e a esperança de algum "insight" genial? E se, por acaso, existir
tal maneira, você recomenda alguma bibliografia em particular?
Eu pergunto isso porque tenho observado que muitos problemas (possivelmente todos) que são resolvidos
via estas construções auxiliares podem também ser resolvidos via trigonometria,
apesar destas soluções serem muito mais longas e deselegantes, envolvendo uma
quantidade razoável de álgebra. Minha suspeita é que talvez haja alguma relação
profunda e geral entre soluções via construção auxiliar e soluções trigonométricas.
Um abraço,
Claudio Buffara.
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