[obm-l] triângulo

[Faelccmm@xxxxxxx]

Olá pessoal, 

A questão abaixo caiu na prova da fuvest, ela é composta por dois ítens.

(FUVEST) Num triângulo ABC tem-se AB= 6 cm, AC= BC= 5 cm.

a) Ache a área do triângulo ABC.
b) Sendo M o ponto médio de AB, calcule a distância de M à reta BC. 

Obs: O item "a" eu não encontrei dificuldade em fazê-lo (foi só aplicar pitágoras), minha dúvida está no item "b", pois estou chegando muito perto do resultado, digo muito perto mesmo, pois o gabarito dá como certo 2,4 cm e estou chegando ao resultado de 2,5. Mas como Matemática é uma ciência exata estou a procura do caminho certo para chegar a resposta certa. 
Abaixo direi o que fiz e no final farei um comentário:

Parti da premissa que M encontra CB no ponto médio de BC (vamos chamar este ponto médio de D) e obtive assim dois triângulos semelhantes: ABC e MBF. 
Através da semelhança obtemos:
AC/MF= AB= MB ,ou seja, 5/MF= 6/3, portanto MF=5/2= 2,5

A partir disso acho que estou errando em minha premissa que foi considerar que o ponto de tangência da reta MF é o ponto médio de BC, pois o enunciado não diz isso, apenas diz para calcular a distância de M à BC, mas eu estava pensando... o ponto B pertence a retá BC, mesmo sendo extremidade, certo? Então uma possível resposta não seria a metade de AB, ou seja, 3 cm?