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Oi para todos!
Seja d a distância pedida.
O triângulo CBM é retângulo porquê ABC é
isóceles.
Logo a área A de CBM é A = 4.3/2 = 6
cm^2.(tomando BM como base)
Mas também temos que A = 5.d/2 cm^2.(tomando BC
como base).
Logo 5d/2 = 6 => 5d = 12 => d = 12/5 => d
= 2,4 cm.
André T.
----- Original Message -----
Sent: Thursday, January 09, 2003 2:53
AM
Subject: [obm-l] triângulo
Olá pessoal,
A
questão abaixo caiu na prova da fuvest, ela é composta por dois ítens.
(FUVEST) Num triângulo ABC tem-se AB= 6 cm, AC= BC= 5 cm.
a)
Ache a área do triângulo ABC.
b) Sendo M o ponto médio de AB, calcule a
distância de M à reta BC.
Obs: O item "a" eu não encontrei dificuldade
em fazê-lo (foi só aplicar pitágoras), minha dúvida está no item "b", pois
estou chegando muito perto do resultado, digo muito perto mesmo, pois o
gabarito dá como certo 2,4 cm e estou chegando ao resultado de 2,5. Mas como Matemática é uma
ciência exata estou a procura do caminho certo para chegar a resposta certa.
Abaixo direi o que fiz e no final farei um comentário:
Parti da
premissa que M encontra CB no ponto médio de BC (vamos chamar este ponto médio
de D) e obtive assim dois triângulos semelhantes: ABC e MBF.
Através da
semelhança obtemos:
AC/MF= AB= MB ,ou seja, 5/MF= 6/3, portanto MF=5/2=
2,5
A partir disso acho que estou errando em minha premissa que
foi considerar que o ponto de tangência da reta MF é o ponto médio de BC, pois
o enunciado não diz isso, apenas diz para calcular a distância de M à BC, mas
eu estava pensando... o ponto B pertence a retá BC, mesmo sendo extremidade,
certo? Então uma possível resposta não seria a metade de AB, ou seja, 3 cm?
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