Re: [obm-l] continuidade (correcao!)

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, Apr 13, 2002 at 07:16:08PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> Ola pessoal!
> 
> Eu tenho que fazer mais uma correcao.
> 
> O teorema que eu enunciei, e imaginei que tinha provado, eh falso!
> Ele vale para os casos k = 1/2, 1/3, 1/4, ... e eu acreditava que tinha
> conseguido provar para todo o k<1/2, contudo cometi um erro desapercebido e
> agora estou raticando meu erro.
> 
> Segue em anexo uma figura com uma funcao f continua e crescente tal que f(0)
> = 0 e f(1) = 1 para a qual nao existe um valor de x tal que f(x) + 2/5 = f(x
> + 2/5). A funcao (para quem nao receber a figura) eh definida da seguinte
> maneira:
> 
> Ela eh linear nos intervalos [0,1/5], [1/5,2/5], [2/5,3/5], [3/5,4/5] e
> [4/5,1]. E assume os seguinte valores
> f(0) = 0
> f(1/5) = 1/5 - (2c)
> f(2/5) = 2/5 + c
> f(3/5) = 3/5 - c
> f(4/5) = 4/5 + (2c)
> f(1) = 1
> 
> Onde c eh um numero bem pequeno, escolha c=1/100 que serve.
> 
> Gostaria de pedir minhas sinceras desculpas pelo engano. E prometo ser mais
> cuidadoso daqui em diante.
> 
> Um abraco!
> 
> Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.

Nenhum problema, o ambiente aqui deveria ser bem informal mesmo.
Desculpem alias pelas minhas mensagens anteriores redundantes
com as correções do Eduardo. []s, N.
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