Re: Questão da Ibeoamericana

["Marcelo Rufino de Oliveira" <marcelo_rufino@xxxxxxxxxxx>]

Beleza, concordo que tem que demonstrar que se n = 333...33, onde n possui
3^x dígitos (x >= 3) então 3^(x + 1) | n.

Este não é um fato tão evidente assim.

Mas depois de demonstrar isto acabou a questão, correto?

Rufino


----- Original Message -----
From: Paulo Jose Rodrigues <pauloemanu@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, October 25, 2001 10:39 AM
Subject: Re: Questão da Ibeoamericana


>
> ----- Original Message -----
>
> > Eu li o enunciado da questão 1 da iberoamericana deste ano e pareceu-me
> que
> > a solução era imediata demais. O enunciado é o seguinte:
> >
> > 1) Dizemos que um número natural n é "charrua" se satisfaz
simultaneamente
> > as seguintes condições:
> > - Todos os algarismos de n são maiores que 1
> > - Sempre que se multiplicam quatro algarismos de n, obtém-se um divisor
de
> > n.
> > Demonstrar que para cada número natural k existe um número "charrua" com
> > mais de k algarismos.
> >
> >
> > Por um acaso não basta fazer  n = 333...33,  onde n possui 3^x dígitos
(x
> >=
> > 3) e usar o fato de que 3^(x + 1) | n ?
> Por que? Tem que justificar essa parte
> > Com este número sempre teremos a multiplicação de quatro algarismos
dando
> > 81, e como x >= 3 então n será sempre divisível por 81.
> > O fato de que exista um número charrua com mais de k algarismos
> > aparentemente não importa muito, pois podemos fazer x o maior que se
> queira
> > e assim conseguir um número de dígitos sempre maior que k.
> >
> > Peço ao pessoal da lista que dê uma analisada, pois quando parece-me que
> uma
> > questão é muito imediata sempre eu erro alguma coisa.
>
>
>
>
>