Re: Questão da Ibeoamericana

["Paulo Jose Rodrigues" <pauloemanu@xxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----

> Eu li o enunciado da questão 1 da iberoamericana deste ano e pareceu-me
que
> a solução era imediata demais. O enunciado é o seguinte:
>
> 1) Dizemos que um número natural n é "charrua" se satisfaz simultaneamente
> as seguintes condições:
> - Todos os algarismos de n são maiores que 1
> - Sempre que se multiplicam quatro algarismos de n, obtém-se um divisor de
> n.
> Demonstrar que para cada número natural k existe um número "charrua" com
> mais de k algarismos.
>
>
> Por um acaso não basta fazer  n = 333...33,  onde n possui 3^x dígitos (x
>=
> 3) e usar o fato de que 3^(x + 1) | n ?
Por que? Tem que justificar essa parte
> Com este número sempre teremos a multiplicação de quatro algarismos dando
> 81, e como x >= 3 então n será sempre divisível por 81.
> O fato de que exista um número charrua com mais de k algarismos
> aparentemente não importa muito, pois podemos fazer x o maior que se
queira
> e assim conseguir um número de dígitos sempre maior que k.
>
> Peço ao pessoal da lista que dê uma analisada, pois quando parece-me que
uma
> questão é muito imediata sempre eu erro alguma coisa.