Torneio das Cidades

["Paulo Jose Rodrigues" <pauloemanu@xxxxxxxxxx>]

Já que o assunto Torneio das Cidades é a bola da vez vão aqui alguns
esclarecimentos:

O Torneio das Cidades é uma competição organizada pela Rússia cujo
regulamento tenta permitir que cidades grandes e pequenas participem nas
mesmas condições (lembre que essa é uma competição entre cidades...)

As provas são corrigidas pelo comitê organizador de cada cidade e as
melhores enviadas para Moscou que emite os diplomas de premiação. O diploma
é da Academia de Ciências da Rússia, obviamente é em russo e contém a
pontuação obtida pelo estudante.

Um problema muito interessante que já caiu no Torneio é o seguinte:

(a) Duas pessoas realizam um truque. A primeira retira 5 cartas de um
baralho de 52 cartas (previamente embaralhado por um membro da platéia),
olha-as,  e coloca-as em uma linha da esquerda para a direita: uma com a
face para baixo (não necessariamente a primeira),  e a outras com a face
para cima. A segunda pessoa deve adivinhar a carta que esté com a face para
baixo. Prove que elas podem combinar um sistema que sempre torna isto
possível.

(b) Prove que as pessoas ainda podem realizar o truque se a carta oculta for
colocado no bolso da 1a pessoa.


Eu sei resolver o ítem (a), mas não o (b).

Paulo José