Re: perimetro de uma parte de parabola

[Rodrigo Frizzo Viecilli <philox@xxxxxxxxxx>]

Valeu, foi de bastante ajuda.

Rodrigo

Jose Paulo Carneiro wrote:

> Este eh um problema de Calculo, que deve ter nos livros de calculo.
> Toda parabola pode ser referenciada a eixos convenientes de modo que sua
> equacao seja y=ax^2.
> Tudo agora vai depender da integral de RQ(1+4a^2x^2) dx, onde RQ eh raiz
> quadrada. Fazendo t= arc tg(2ax), recai-se em uma integral de secante ao
> cubo. Esta se faz por partes: u=sec; dv=sec^2. Eh daquelas em que reaparece
> a integral no lado direito, passa-se para o lado esquerdo, etc. (Creio que o
> Morgado mostrou isto aqui uma vez).
> No final das contas, o comprimento da origem ateh o ponto de abscissa b
> darah, se nao errei em conta:
> 2ab RQ(1+4a^2b2) + Ln ( 2ab + RQ(1+4a^2b2) ), tudo isto dividido por 4a.
> JP
>
> ----- Original Message -----
> From: Rodrigo Frizzo Viecilli <philox@zaz.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Saturday, April 14, 2001 8:18 PM
> Subject: perimetro de uma parte de parabola
>
> >
> > Alguem sabe me dizer como eh possivel calcular o perimetro de um segmento
> de parabola,
> > cortada transversalmente de modo simetrico?
> > Se fizer uma outra parabola paralela a esta, por dentro dela, qual a
> diminuição do
> > perímetro do arco relativa a distância entre as parabolas em determinado
> ponto?
> >
> > Há em algum livro uma maneira de lidar com este problema?
> >
> > Gostaria de saber se eh possivel, de algum matematico, pra desenvolvimento
> de um
> > trabalho em odontologia, que diz respeito a reducao do perimetro de um
> arco relativa a
> > um movimento transversal de um molar.
> >
> >
> > Um abraço
> >
> > Rodrigo
> >
> >