Problema de Geometria

["Marcio A. A. Cohen" <mcohen@xxxxxxxxxx>]

	Como se falou um pouco de complexos aqui, segue abaixo um problema
interessante de geometria. Interessante no sentido de ser um problema
conhecido, que eu acho bem dificil de se resolver por geometria plana
simples, e bem facil de se resolver com auxilio de numeros complexos (e o
melhor, eh desses que com geometria analitica convencional continuam
dificeis!):

	Eh dado um pentagono convexo ABCDE. Sabe-se que AB=BC,  CD=DE, e os angulos
internos B e D do pentagono sao de 90 graus. Seja M o ponto medio do lado
AE. Demonstre que os segmentos DM e BM sao iguais, e que o triangulo DBM eh
retangulo.

	Abracos,
	Marcio

PS: Solucoes simples por geometria plana sao bem vindas, pra desbancar o meu
"dificil de se resolver por...". se alguem quiser a solucao por complexos,
eh soh lembrar que multiplica um vetor por 90 graus eh multiplicar por
cis^(90) = i, e desenhar o pentagono no plano.. o resto sao soh poucas
linhas de conta.