Re: Problema de Geometria

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Oba!
Encontrei mais um aliado na minha luta pela reabilitacao dos numeros
complexos, esses incompreendidos...
JP

----- Original Message -----
From: Marcio A. A. Cohen <mcohen@iis.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, April 13, 2001 6:27 PM
Subject: Problema de Geometria


> Como se falou um pouco de complexos aqui, segue abaixo um problema
> interessante de geometria. Interessante no sentido de ser um problema
> conhecido, que eu acho bem dificil de se resolver por geometria plana
> simples, e bem facil de se resolver com auxilio de numeros complexos (e o
> melhor, eh desses que com geometria analitica convencional continuam
> dificeis!):
>
> Eh dado um pentagono convexo ABCDE. Sabe-se que AB=BC,  CD=DE, e os
angulos
> internos B e D do pentagono sao de 90 graus. Seja M o ponto medio do lado
> AE. Demonstre que os segmentos DM e BM sao iguais, e que o triangulo DBM
eh
> retangulo.
>
> Abracos,
> Marcio
>
> PS: Solucoes simples por geometria plana sao bem vindas, pra desbancar o
meu
> "dificil de se resolver por...". se alguem quiser a solucao por complexos,
> eh soh lembrar que multiplica um vetor por 90 graus eh multiplicar por
> cis^(90) = i, e desenhar o pentagono no plano.. o resto sao soh poucas
> linhas de conta.
>
>