Re: Definição de Ln, conflitos internos eNavalha de Occam

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, 5 Mar 2001, Benjamin Hinrichs wrote:

> Após ler alguns e-mails atrasados da lista, vi o do Ralph, referenciado
> pelo JP (se é que me permitem referenciar os ilustres Srs. pelo que
> assinam nos e-mails e não pelos honoráveis títulos e então o nome
> completo que seria realmente digno vindo de tão baixo. Para ser sincero,
> algo de honorável eu também tenho: não tenho vergonha de ter um Aurélio
> ao lado do computador e consultá-lo com tanta freqüência).
> 
> "To the point", li com interesse a definição de logaritmo natural (ln x
> = INT (t=1 a t=x) 1/t dt). Estando no ensino médio, por que será que
> nunca ouvi sequer falar nessa definição... ou será que não fui esperto o
> necessário (ia escrever suficiente) para perceber que, ao ler "INT (t=1
> a t=x) 1/t dt = ln x", estava lendo a mesma coisa. É, ainda me resta
> muito para aprender.

Não entendi se você usa o Aurélio para definições matemáticas
mas eu não recomendo o uso de um dicionário comum
ou do Aurélio em particular para dúvidas técnicas ou científicas.

Se alguém aqui achar que estou sendo maldoso ou pedante, veja
a definição que o Aurélio dá para...

número: conjunto de todos os conjuntos equivalentes a um conjunto dado.

Não é piada, verifiquem se desejarem (e gostaria muito se alguém
me esclarecesse que pelo menos nas últimas edições esta jóia foi
substituída por quase qualquer outra coisa). Esta é a primeira
coisa que aparece no verbete 'número', depois vêm várias definições
(como de 'número complexo', por exemplo). A definição consegue
ser simultaneamente incompreensível para quase qualquer um,
sem sentido para um matemático e errada para quem realmente sabe
o que o dicionário está tentando dizer. Não me parece necessário
discutir o quão incompreensível a definição é; ela é sem sentido
para o matemático pois a palavra 'equivalente' não tem um significado
fixo e universal em matemática e o dicionário não nos explica qual
o significado apropriado nesta frase. O que o genial autor desta frase
*parece* querer dizer com equivalente é: dois conjuntos são equivalentes
se existir uma bijeção entre eles; assim, dois conjuntos são equivalentes
se têm o mesmo número de elementos mas o conceito de equivalência entre
conjuntos pode ser definido sem fazer referência ao conceito de número.
O problema é que a classe de equivalência para esta relação não é,
justamente, um conjunto: é uma classe própria, objeto que só é definido
em certas versões da teoria dos conjuntos. Não podemos falar, por exemplo,
no conjunto de todos os conjuntos unitários sem autorizar (via axioma da
união) o conjunto V de todos os conjuntos (com V pertencente a V)
e a partir de tal V todos os paradoxos da teoria dos conjuntos
tornam-se verdadeiras contradições.

A definição de 'dinossauro' dada pelo dicionário também é péssima
mas esta eu não sei de cor. Lembro-me que um dinossauro é,
segundo o Aurélio, um animal marinho (o que não é verdade) e gigantesco
(o que é verdade para os dinossauros mais populares do cinema
mas muitos dinossauros eram relativamente pequenos).

> Sobre a navalha de Occam, poderia alguém me explicar qual a relação
> disso com a economia (por ser conhecida como lei da economia). Minha
> fonte é a enciclopédia Britannica que não conseguiu elucidar-me a
> escuridão.
> 
> O conflito se refere ao seguinte não-emprego da navalha. Não quero com
> isso despertar uma briga ideológica pois esse não é o espaço apropriado
> para isso (busque o grupo "ciencialist" no 'yahoo!groups' para isso).
> Negar a existência de Deus e descrever o mundo com centenas de equações
> que são uma aproximação da realidade não é muito mais complicado que
> aceitar Deus? Navalha na ciência seria o apropriado, não está correto
> esse raciocínio. Em defesa do último entra o fato que, muitas tentativas
> de justificar a ciência podem ser cortadas pela navalha. Será que criei
> um desafio (ou sou apenas o não-iluminado)? 
> 
> Se o Sr. moderador autorizar um debate, gostaria de discutir isso nessa
> lista. Caso não, proponho uma discussão a portas fechadas.

O Sr. Moderador passa ao fundo da sala sem dizer nada.

[]s, N.