A pesquisa de Boyan Sirakov concentra-se na área de equações diferenciais parciais elípticas e parabólicas. Ele estuda problemas de existência e unicidade das soluções destas equações e sua regularidade nos espaços de Holder e Sobolev. Trabalha também sobre princípios do máximo, desigualdades de Harnack, existência e propriedades de autovalores, propriedades qualitativas e de simetria das soluções, soluções fundamentais, teoremas de tipo Liouville, classificação das singularidades, usando métodos variacionais, topológicos e de soluções de viscosidade. Também trabalha em modelagem de fenômenos naturais e econômicos através de EDPs, em particular estuda modelos de escoamento de fluidos usados na engenharia de petróleo.
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