Re: Número

[ponce@xxxxxxxxxx (Luiz Ponce )]

Caro Bruno,
Existem os quaternions, o hiper-real, mas isso não cabe aqui.
um abraço
PONCE

Dopelgänger wrote:

> > É exatamente isso. E
> >
> > 2 = {{},{{}}}
> > 3 = {{},{{}},{{},{{}}}}
> > 4 = {{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}}}
>
> Que demais! Tudo definido em cima do vazio!
>
> > Existem. Os ordinais de Cantor, por exemplo, formam uma espécie
> > de análogo transfinito dos naturais onde depois de infinitos passos
> > você *continua*:
>
> Existem transfinitos dos reais e dos complexos? Que outros tipos de números
> "estranhos" existem?
>
> >
> > 0, 1, 2, 3, ...; w, w+1, w+2, w+3, ...; w2, w2+1, ...;...;......; w^2,
> ..
> >
> > Um ordinal é um conjunto X com as seguintes propriedades:
> >
> > Se Z \in Y e Y \in X então Z \in X.
> > (aqui \in significa "pertence", "é elemento de")
>
> Como são os conjuntos que não obedecem essa propriedade? Parece que tudo o
> que eu conheço nesse mundo a obedece...
>
> > w = {0,1,2,3,...} (o conjuntodos naturais)
> >
> > é o menor ordinal infinito.
>
> w2 = {0,1,2,3... , w, w+1...} . Está certo? O que ele seria, o menor
> ordinal "bi-infinito"??
>
> Qual a aplicação prática dos ordinais de Cantor?
>
> >
> > > > um número é um par de conjuntos de números, que poderíamos escrever
> assim
> > >
> > > Isso não é uma "definição circular", que não chega a lugar algum? Pra
> voce
> > > saber o que é um número, voce precisa antes saber o que é um número...
> >
> > A definição de certa forma é circular, mas nem por isso inútil.
> > Veja, sempre podemos construir o número
> >
> > 0 = {|}
> >
> > Afinal, todos os seus elementos tanto à esquerda quanto à direita são
> > números! Também é verdade que todos os seus elementos são vacas
> > esféricas...
>
> hã??
>
> > Você pode dar uma olhada em:
> > On Numbers and Games, J. H. Conway
> > Surreal Numbers, D. Knuth
> > ou nas minhas notas de um antigo colóquio em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/papers/jogos.tgz
>
> Que tipo de arquivo é esse? Não sei se eu consigo abrir...
>
> É complicado encontrar livros...
>
> Até mais...
>
> <Bruno>