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Re: [obm-l] Fwd: x^2 - xy + y^2 = Cte
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] Fwd: x^2 - xy + y^2 = Cte
- From: "Bernardo Freitas Paulo da Costa" <bernardofpc@xxxxxxxxx>
- Date: Sat, 28 Jun 2008 12:31:13 +0200
- Dkim-signature: v=1; a=rsa-sha256; c=relaxed/relaxed; d=gmail.com; s=gamma; h=domainkey-signature:received:received:message-id:date:from:to :subject:in-reply-to:mime-version:content-type :content-transfer-encoding:content-disposition:references; bh=vsuR79JiLxxTW+l5UtfEgkxrocrpTlAx7bjtNMryQdg=; b=p3/TcjLw78ip6q37YhwQ2oPkqjNkoyvh+10qAo4am9YLGr6alfGMzeHIp0Gig+zYa8 0DRi/eoF6crkC6+AJBiV+nLsemgd//x487u0qxVXyTia/Kuxxu2riz7G0GHqgJwJUvbq xIUIxnbhjMGPWuOGxUNxvo5fyd+IoeuKZA100=
- Domainkey-signature: a=rsa-sha1; c=nofws; d=gmail.com; s=gamma; h=message-id:date:from:to:subject:in-reply-to:mime-version :content-type:content-transfer-encoding:content-disposition :references; b=Ey/GUQWW+PfFvAq9b7CeePLlbbouOR5N4wFxRNca/pKUybSRzrjmnzIE99BBNHcvgO XTqpigTf0MiZUeCU1Qn3leK/Xcl3iBs7O0VcuC+vvCaORigTQ88TZUFPV0j81b1XlmGQ GZaa3pRCGSlbuZ+7UrMLD3euWLNAmg8IcGEqg=
- In-reply-to: <92eff7eb0806272040y353df4b7pac1a398aa70a82b@xxxxxxxxxxxxxx>
- References: <486427d9.0504c00a.6db3.ffffd193@xxxxxxxxxxxxx> <92eff7eb0806272040y353df4b7pac1a398aa70a82b@xxxxxxxxxxxxxx>
- Reply-to: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Bom dia caro Bouskela.
Primeiramente, gostaria de crer que você apenas foi mais um dos
atingidos pela síndrome "Gmail e listas", e não que você está querendo
desesperadamente que alguém resolva este problema. Só para clarificar
: o Gmail é tão inteligente que ele não mostra pra você as mensagens
que você manda para uma lista em que você está inscrito. O que gera o
grande problema de não saber se a mensagem *realmente* foi pra lista
ou não. No seu caso, você mandou 6 vezes a mesma mensagem, pelo que eu
creio que você estava tentando fazer funcionar. Como você nunca vai
ter como saber isso antes de alguém mandar uma resposta pra lista (ou
antes que o Gmail pare de fazer essas besteiras com listas, você pode
se juntar ao coro dos insatisfeitos), o melhor é você verificar nos
arquivos da lista,
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.arquivo.html (tem sempre um
link para o site da lista no fim das mensagens da lista, e em 1 clique
você está nos arquivos).
Isso dito, vamos ao seu problema :
1) Perceba que a sua equação tem várias simetrias, e tente explorá-las
2) Separe o caso "ruim" em que você possa ter x = 0, para tratar melhor
3) Veja que na verdade você pode melhorar o seu enunciado separando o
caso C=a^2 ou C não quadrado perfeito
2008/6/28 Bouskela <bouskela@xxxxxxxxx>:
>
>
> ---------- Forwarded message ----------
> From: Bouskela <bouskela@xxxxxxxxx>
> Date: 2008/6/26
> Subject: x^2 - xy + y^2 = Cte
> To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
>
>
> Demonstre que a equação:
>
> x^2 - xy + y^2 = Cte
>
> Onde "Cte" é uma constante inteira e positiva.
>
> Tem um número FINITO de soluções inteiras; e mais: ESTE NÚMERO É MÚLTIPLO DE
> "6".
>
> A depender do valor da constante inteira e positiva "Cte", o número de
> soluções inteiras desta equação é:
>
> = 0 , p.ex.: Cte = 2, 5, 6, 8, 10, 11, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 24, 26,
> 29, 30, 32, 33, 34, 35, 38, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 50, 51, 53, 54, 55,
> 56, 58, 59, 60, 62, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 74, 77, 78, 80, 82, 83, 85,
> 86, 87, 88, 89, 90, 92, 94, 95, 96, 98, 99 etc.
>
> = 1 , Cte = 0
>
> = 6 , p.ex.: Cte = 1, 3, 4, 9, 12, 16, 25, 27, 36, 48, 64, 75, 81, 100 etc.
>
> = 12 , p.ex.: Cte = 7, 13, 19, 21, 28, 31, 37, 39, 43, 52, 57, 61, 63, 67,
> 73, 76, 79, 84, 93, 97 etc.
>
> = 18 , p.ex.: Cte = 49 etc.
>
> = 24 , p.ex.: Cte = 91 etc.
>
> Sds.,
>
> AB
>
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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