RES: [obm-l] Fwd: x^2 - xy + y^2 = Cte

["Bouskela" <bouskela@xxxxxxxxx>]

Bom dia Bernardo!

Realmente, eu não sabia dessa particularidade (na verdade, uma
"inteligência") do Gmail - obrigado!

Quanto ao problema: agradeço-lhe pelas dicas, embora eu tenha lançado este
problema como um (bom) desafio, pois já conheço a sua respectiva solução.
Quando estou procurando resolver um problema, i.e., precisando de ajuda,
deixo isto claro no topo da mensagem.

Ainda hoje, lançarei 2 ótimos problemas sobre Probabilidades Geométricas.  

Novamente obrigado, e cordiais saudações,
AB 
 

>-----Mensagem original-----
>De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx 
>[mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx] Em nome de Bernardo 
>Freitas Paulo da Costa
>Enviada em: sábado, 28 de junho de 2008 07:31
>Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
>Assunto: Re: [obm-l] Fwd: x^2 - xy + y^2 = Cte
>
>Bom dia caro Bouskela.
>
>Primeiramente, gostaria de crer que você apenas foi mais um 
>dos atingidos pela síndrome "Gmail e listas", e não que você 
>está querendo desesperadamente que alguém resolva este 
>problema. Só para clarificar
>: o Gmail é tão inteligente que ele não mostra pra você as 
>mensagens que você manda para uma lista em que você está 
>inscrito. O que gera o grande problema de não saber se a 
>mensagem *realmente* foi pra lista ou não. No seu caso, você 
>mandou 6 vezes a mesma mensagem, pelo que eu creio que você 
>estava tentando fazer funcionar. Como você nunca vai ter como 
>saber isso antes de alguém mandar uma resposta pra lista (ou 
>antes que o Gmail pare de fazer essas besteiras com listas, 
>você pode se juntar ao coro dos insatisfeitos), o melhor é 
>você verificar nos arquivos da lista, 
>http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.arquivo.html (tem 
>sempre um link para o site da lista no fim das mensagens da 
>lista, e em 1 clique você está nos arquivos).
>
>Isso dito, vamos ao seu problema :
>1) Perceba que a sua equação tem várias simetrias, e tente explorá-las
>2) Separe o caso "ruim" em que você possa ter x = 0, para tratar melhor
>3) Veja que na verdade você pode melhorar o seu enunciado 
>separando o caso C=a^2 ou C não quadrado perfeito
>
>2008/6/28 Bouskela <bouskela@xxxxxxxxx>:
>>
>>
>> ---------- Forwarded message ----------
>> From: Bouskela <bouskela@xxxxxxxxx>
>> Date: 2008/6/26
>> Subject: x^2 - xy + y^2 = Cte
>> To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
>>
>>
>> Demonstre que a equação:
>>
>> x^2 - xy + y^2 = Cte
>>
>> Onde "Cte" é uma constante inteira e positiva.
>>
>> Tem um número FINITO de soluções inteiras; e mais: ESTE NÚMERO É 
>> MÚLTIPLO DE "6".
>>
>> A depender do valor da constante inteira e positiva "Cte", o 
>número de 
>> soluções inteiras desta equação é:
>>
>> = 0 , p.ex.: Cte = 2, 5, 6, 8, 10, 11, 14, 15, 17, 18, 20, 
>22, 23, 24, 
>> 26, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 38, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 50, 51, 
>> 53, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 62, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 74, 77, 
>> 78, 80, 82, 83, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 92, 94, 95, 96, 98, 99 etc.
>>
>> = 1 , Cte = 0
>>
>> = 6 , p.ex.: Cte = 1, 3, 4, 9, 12, 16, 25, 27, 36, 48, 64, 
>75, 81, 100 etc.
>>
>> = 12 , p.ex.: Cte = 7, 13, 19, 21, 28, 31, 37, 39, 43, 52, 
>57, 61, 63, 
>> 67, 73, 76, 79, 84, 93, 97 etc.
>>
>> = 18 , p.ex.: Cte = 49 etc.
>>
>> = 24 , p.ex.: Cte = 91 etc.
>>
>> Sds.,
>>
>> AB
>>
>
>
>
>--
>Bernardo Freitas Paulo da Costa
>
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>==========
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista 
>em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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