Re: [obm-l] Re: [obm-l] perímetro mínimo

["Rogerio Ponce" <abrlwsky@xxxxxxxxx>]

Perfeito, Luiz Alberto!
(escrevi apressadamente sem fazer o desenho, e me estrepei...)
Reescrevendo corretamente, vem:

Suponhamos que o ponto B ja' estivesse marcado, e que estamos apenas
procurando pelo ponto C otimo, sobre OY.

Nesse caso, para minimizar BC + CA , vemos que C e' a intersecao de OY
com BP , onde P e' o ponto simetrico de A em relacao a OY.

O mesmo aconteceria se C ja' estivesse marcado, e estivessemos
procurando pelo ponto B otimo, que estaria na intersecao de OX com CQ,
onde Q e' o simetrico de A em relacao a OX.

Portanto, como cada um dos vertices C e B necessariamente otimiza a
soma de suas distancias aos outros dois vertices, basta localizar os
simetricos de A em relacao a OX e OY, e uni-los, de forma a determinar
os vertices C e B.

[]'s
Rogerio Ponce


Em 23/06/08, Luiz Alberto Duran Salomão<salomao@xxxxxx> escreveu:
> Caro Ponce:
>
> Creio que sua intenção foi dizer que C é a interseção de OY com BP (e
> não AP) e que B estaria na interseção de OX com CQ (e não AQ),
> não é mesmo?
>
> Abraços,
> Luiz Alberto
>
>
> ----- Original Message -----
> From: "Rogerio Ponce" <abrlwsky@xxxxxxxxx>
> To: <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>
> Sent: Sunday, June 22, 2008 6:40 PM
> Subject: Re: [obm-l] perímetro mínimo
>
>
>> Ola'  Eder,
>> suponhamos que o ponto B ja' estivesse marcado, e que estamos apenas
>> procurando pelo ponto C otimo, sobre OY.
>>
>> Nesse caso, para minimizar BC + CA , vemos que C e' a intersecao de OY
>> com AP , onde P e' o ponto simetrico de A em relacao a OY.
>>
>> O mesmo aconteceria se C ja' estivesse marcado, e estivessemos
>> procurando pelo ponto B otimo, que estaria na intersecao de OX com AQ,
>> onde Q e' o simetrico de A em relacao a OX.
>>
>> Portanto, como cada um dos vertices C e B necessariamente otimiza a
>> soma de suas distancias aos outros dois vertices, basta localizar os
>> simetricos de A em relacao a OX e OY, e uni-los, de forma a determinar
>> os vertices C e B.
>>
>> []'s
>> Rogerio Ponce
>>
>>
>> Em 22/06/08, Eder Albuquerque<eder_mat@xxxxxxxxxxxx> escreveu:
>>> Por gentileza, ajudem-me na questão abaixo
>>>
>>>
>>> Dado um ângulo agudo XOY e um ponto interior A, achar um ponto B sobre OX
>>>
>>> e
>>> um ponto C sobre OY tais que o perímetro do triângulo ABC seja mínimo.
>>>
>>>
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