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[SPAM] RE: [obm-l] algebra linear
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ok! eu s=F3 fiquei em duvida em rela=E7=E3o na parte q pede pra estender a =
base pra todo R*4. poderia me explicar de novo?
=20
obrigada
Date: Mon, 23 Jun 2008 14:23:50 +0200From: rafael.ando@xxxxxxxxxxx: obm-l@m=
at.puc-rio.brSubject: Re: [obm-l] algebra linear1) Se w1, w2 e w3 forem LI =
(linearmente independentes), entao eles formam uma base. Caso contrario o e=
spaco tem dimensao 2 (pq eh evidente que a dimensao nao eh 1, mas pode ser =
mostrado se quiser), e uma base possivel seriam 2 elementos LD quaisquer de=
W (por exemplo, w1 e w2).Pra verificar se w1, w2 e w3 sao LI, fazemos aw1+=
bw2+cw3 =3D 0, e tentamos achar uma solucao nao trivial. Resolvendo o siste=
ma temos b=3D6c e a=3D2c, entao existem solucoes nao triviais e eles sao LD=
.... uma possivel base seria w1 e w2 (ou quaisquer dois elementos LI de W).=
Pra estender essa base pra R4 basta adicionar 2 elementos LI que nao perten=
cem a W... Isso pode ser feito de varias maneiras.... por exemplo, se um el=
emento em W tem primeira coordenada =3D 0, entao temos que ele eh multiplo =
de w1+w2 =3D (0 1 1 1). Logo, vetores como por exemplo (0 0 0 1) e (0 0 1 0=
) completariam uma base, pois nao podem existir em W.2) hm... pra comecar, =
(2 1; 3 4) nao pertence a W, entao o conjunto nao eh uma base.... acho que =
vc quis dizer (2 1; 3 2). Nesse caso:Um elemento generico de W pode ser esc=
rito como (a b; a+b a). Podemos escrever esse elemento generico como combin=
acao linear dos 2 que temos, ou verificar que ele pode ser escrito como a(1=
0; 1 1) + b(0 1; 1 0). Logo (1 0; 1 1), (0 1;1 0) eh uma base, a dimensao =
eh 2, e o conjunto dado eh uma base (pois contem 2 elementos LI de W).
2008/6/23 Vanessa Nunes de Souza <vanessanitcf@xxxxxxxxxxx>:
ol=E1. preciso da ajuda de vcs nessas quest=F5es, quem puder me ajudar, ag=
rade=E7o! 1- achar uma base e a dimens=E3o do subespa=E7o W de R*4 gerado p=
or w1=3D ( -1,4,2,-1) w2=3D (1,-3,-1,2) e w3=3D( 4,-10,-2,10) estenda a bas=
e de W a uma base de todo o R*4 2-SEja W o subespa=E7o vetorial de M(2,2 ) =
dado por : W=3D ( ( a b ) : a=3D d e c=3D a+b ) =
c d O conjunto de matrizes ( ( 1 -1) , (2 1) ) =E9 =
uma base de W? por que? 0 1 =
3 4 vanessa nunes obrigada!
Not=EDcias direto do New York Times, gols do Lance, videocassetadas e muito=
s outros v=EDdeos no MSN Videos! Confira j=E1!-- Rafael=20
_________________________________________________________________
Confira v=EDdeos com not=EDcias do NY Times, gols direto do Lance, videocas=
setadas e muito mais no MSN Video!
http://video.msn.com/?mkt=3Dpt-br=
--_4b539ac2-4c2b-478a-b586-6051805d6f47_
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ok! eu s=F3 fiquei em duvida em rela=E7=E3o na parte q pede pra estender a =
base pra todo R*4. poderia me explicar de novo?<BR>
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obrigada<BR><BR><BR>
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Date: Mon, 23 Jun 2008 14:23:50 +0200<BR>From: rafael.ando@xxxxxxxxx<BR>To:=
obm-l@xxxxxxxxxxxxxx<BR>Subject: Re: [obm-l] algebra linear<BR><BR>1) Se w=
1, w2 e w3 forem LI (linearmente independentes), entao eles formam uma base=
. Caso contrario o espaco tem dimensao 2 (pq eh evidente que a dimensao nao=
eh 1, mas pode ser mostrado se quiser), e uma base possivel seriam 2 eleme=
ntos LD quaisquer de W (por exemplo, w1 e w2).<BR><BR>Pra verificar se w1, =
w2 e w3 sao LI, fazemos aw1+bw2+cw3 =3D 0, e tentamos achar uma solucao nao=
trivial. Resolvendo o sistema temos b=3D6c e a=3D2c, entao existem solucoe=
s nao triviais e eles sao LD.... uma possivel base seria w1 e w2 (ou quaisq=
uer dois elementos LI de W).<BR><BR>Pra estender essa base pra R4 basta adi=
cionar 2 elementos LI que nao pertencem a W... Isso pode ser feito de varia=
s maneiras.... por exemplo, se um elemento em W tem primeira coordenada =3D=
0, entao temos que ele eh multiplo de w1+w2 =3D (0 1 1 1). Logo, vetores c=
omo por exemplo (0 0 0 1) e (0 0 1 0) completariam uma base, pois nao podem=
existir em W.<BR><BR>2) hm... pra comecar, (2 1; 3 4) nao pertence a W, en=
tao o conjunto nao eh uma base.... acho que vc quis dizer (2 1; 3 2). Nesse=
caso:<BR><BR>Um elemento generico de W pode ser escrito como (a b; a+b a).=
Podemos escrever esse elemento generico como combinacao linear dos 2 que t=
emos, ou verificar que ele pode ser escrito como a(1 0; 1 1) + b(0 1; 1 0).=
Logo (1 0; 1 1), (0 1;1 0) eh uma base, a dimensao eh 2, e o conjunto dado=
eh uma base (pois contem 2 elementos LI de W).<BR><BR>
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"mailto:vanessanitcf@xxxxxxxxxxx";>vanessanitcf@xxxxxxxxxxx</A>>:<BR>
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me ajudar, agrade=E7o!<BR> <BR>1- achar uma base e a dimens=E3o do su=
bespa=E7o W de R*4 gerado por<BR> <BR>w1=3D ( -1,4,2,-1) w2=3D (1,-3,-=
1,2) e w3=3D( 4,-10,-2,10)<BR> <BR>estenda a base de W a uma base de t=
odo o R*4<BR> <BR>2-SEja W o subespa=E7o vetorial de M(2,2 ) dado por =
:<BR> &nbs=
p; W=3D ( ( a b ) : a=3D d e c=3D a+b )<BR>&nb=
sp; =
c d <BR>=
<BR> O conjunto de matrizes ( ( 1 -1) ,=
(2 1) ) =E9 uma base de W? por que?<BR>  =
; &n=
bsp;  =
; 0=
1 3 4<BR> <BR>&=
nbsp;<BR>vanessa nunes <BR>obrigada!<BR>
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<HR>
Not=EDcias direto do New York Times, gols do Lance, videocassetadas e muito=
s outros v=EDdeos no MSN Videos! <A href=3D"http://video.msn.com/?mkt=3Dpt-=
br" target=3D_blank>Confira j=E1!</A></DIV></DIV></BLOCKQUOTE></DIV><BR><BR=
clear=3Dall><BR>-- <BR>Rafael </BLOCKQUOTE><br /><hr />Not=EDcias direto d=
o New York Times, gols do Lance, videocassetadas e muitos outros v=EDdeos n=
o MSN Videos! <a href=3D'http://video.msn.com/?mkt=3Dpt-br' target=3D'_new'=
>Confira j=E1!</a></body>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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