Re: [obm-l] FATORIAL DE ZERO

[Bouskela <bouskela@xxxxxxxxx>]

Saudações a todos!

 

Acho que devemos ser mais pragmáticos. De fato, existe um bom termo na Matemática para tudo isso: "For All Practical Purposes" (FAPP).

 

0! = 1   FAPP  [ este resultado pode também ser obtido através da função Gama ]

0^0 = 1   FAPP   [ este resultado também pode ser obtido através de:   limite(x^x, x=0) = 1 ]

 

Então, podemos adotar, como convenção, que   0!=1   e   0^0=1 .

 

Albert Bouskelá

bouskela@xxxxxxxxx

 

2008/6/18 Paulo Santa Rita <paulo.santarita@xxxxxxxxx>:

Ola Jorge e demais colegas
desta lista ... OBM-L,

Nao ha o que justificar ...  0! = 1 e um POSTULADO : tao "POSTULADO"
quanto o quinto postulado de Euclides. E - assim como o famoso
postulado euclidiano tambem foi - ele e ainda hoje um dos alicerces da
nossa maneira de contar, pois, se o negarmos, as consequencias que dai
advem parecem nao corresponder com a realidade com que estamos
acostumados a lidar

Mas nada pode tolher a nossa liberdade de imaginacao.

Quando o Lobachevski negou o quinto postulado de Euclides e afirmou
que por um ponto fora de uma reta era possível traçar não uma, mas
várias retas paralelas a reta inicial dada, ele chamou os
desenvolvimento desta LOUCA HIPOTESE de GEOMETRIA IMAGINARIA
simplesmente porque achava que a realidade se conformava com a
geometria de Euclides, nao com a Geometria que ela estava descobrindo.
Entretanto, com o passar do tempo, ficamos sabendo que a realidade e
muito provavelmente NAO-EUCLIDIANA mais provavel que a realidade se

> Jorge Paulino wrote:
>  Provavelmente esse tópico já foi criado em algum
> momento. Mesmo assim, como sou novo por aqui, gostaria de alguma
> contribuição.
>
> Sem recorrer à função gama, usando como recurso
> apenas a interpretação através da problemas de contagem, como justificar que
> 0!=1??
>
> Eu conheço apenas a interpretação vinculada ao
> número de subconjuntos. Como Cn,p é igual ao número de subconjuntos de p
> elementos de um conjunto de n elementos,  então Cn,0 = 1 indica o número de subconjuntos de 0 elementos, a saber, o
> vazio.
>
> Porém, se C8,3 indica o número de comissões
> de 3 pessoas num grupo de 8, como aceitar que o número de comissões de zero
> pessoas é igual C8,0=1?
>
> Se A5,3 fornece o número de senhas de 3 letras
> distintas a partir de um universo de 5, como aceitar que deste mesmo universo é
> possível obter uma senha de zero letras, isto é, A5,0 = 1?
>
>  Grato,
>  Jorge

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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