> Mas como concluir que é 1/2?
>
> Artur
>
> -----Mensagem original-----
> De:
owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:
owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx]Em
> nome de Rogerio Ponce
>
> Enviada em: quarta-feira, 2 de abril de 2008 16:58
>
> Para:
obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
> Assunto: Re: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n +
> (n^2)/2!...+(n^n)/n!)
>
>
> Ola' Artur,
> acho que e' mais simples que voce imagina.
> O numero de termos da expansao de Taylor ja' e' infinito.
> E quando "n" aumenta, a 2a parte da sua expressao simplesmente se
> aproxima da expansao de Taylor.
> No limite, havera' infinitos termos (e todos iguais) nas duas expressoes.
> []'s
> Rogerio Ponce
>
>
> Em 02/04/08, Artur Costa Steiner<
artur.steiner@xxxxxxxxxx> escreveu:
> > Não, não. Seria 1 se fosse um limite do tipo e^(x) (1 + x + x^2/2!...+x^n/n!), com x independente de n. Mas não é o caso. Veja q ue x =n, x depende de n. Quando você aumenta o n, além de aumentar o número de termos no polinômio de Taylor, aumenta o argumento, Temos algo bem mais complicado.
> >
> > Artur
> >
> >
> > -----Mensagem original-----
> > De:
owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:
owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx]Em
> > nome de Rogerio Ponce
> > Enviada em: quarta-feira, 2 de abril de 2008 10:26
> > Para:
obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
> > Assunto: Re: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n +
> > (n^2)/2!...+(n^n)/n!)
> >
> >
> >
> > Oi Artur,
> > a expansao de Taylor para e^n vale
> > e^n = 1 + n + n^2/2! + n^3/3! + ...
> > Assim, esse limite deve ser igual a 1.
> > []'s
> > Rogerio Ponce
> >
> >
> >
> > Em 02/04/08, Artur Costa Steiner<
artur.steiner@xxxxxxxxxx> escreveu:
> > >
> > >
> > >
> > >
> > > Este limite é 1/2, mas não sei como demonstrar. Já tentei várias soluções,
> > > mas não deu certo.
> > >
> > > Uma possibilidade é mostra que este limite iguala-se a uma integral, mas não
> > > consegui sair. Outra possibilidade, conforme me disseram, é aplicar o
> > > teorema do limite central a distribuicoes de Poisson com média 1. Também não
> > > consegui ver como.
> > >
> > > Alguem tem alguma sugestao?
> > >
> > > Abracos
> > > Artur
> >
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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