Re: [obm-l] continuidade para funções de 2 variáveis

["Maurício Collares" <mauricioc@xxxxxxxxx>]

A idéia é que a função é, na verdade, 2 * sen theta(x,y) * cos
theta(x,y) = sen(2 * theta(x, y)), onde theta(x, y) é o ângulo que o
vetor (x,y) do caminho que você escolheu faz com o eixo dos X. Se você
tomar uma reta y = mx, este ângulo é constante (e tal que tan theta(x,
y) = m), e, portanto, o limite calculado neste caminho é igual ao
valor do ângulo em questão.

--
Abraços,
Maurício

On 2/27/08, César Santos <dassarf@xxxxxxxxxxxx> wrote:
> Pessoal, estava estudando continuidade para funções de duas variáveis no
> livro do Thomas e não entendi uma passagem na explicação, pode ser algo
> bobo, mas se alguém puder me ajudar ficaria agradecido.
>
> Seja f(x,y) = {2xy/(x²+y²) para (x,y) diferente de (0,0)
>         f(x,y) = 0 se (x,y) = (0,0)
>
> Para provar que f(x,y) não é contínua em (0,0) adota-se y = mx (Por quê???)
> e com isso lim f(x,y) com (x,y) -->(0,0) = 2m/(1+m²) e como m é variável a
> função não é contínua. (Isso eu entendi).
> Mas a questão é: por que se adotou y =mx? Qual o critério?
>
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