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Re: [obm-l] continuidade para funções de 2 variáveis



Na verdade poderia ser qualquer caminho, ele escolheu este. Pela definição, a continuidade na depende de como vc se aproxima do ponto, pode ser qualquer caminho (ou sequência).


  é isso.

Citando César Santos <dassarf@xxxxxxxxxxxx>:

Pessoal, estava estudando continuidade para funções de duas variáveis no livro do Thomas e não entendi uma passagem na explicação, pode ser algo bobo, mas se alguém puder me ajudar ficaria agradecido.

  Seja f(x,y) = {2xy/(x²+y²) para (x,y) diferente de (0,0)
          f(x,y) = 0 se (x,y) = (0,0)

  Para provar que f(x,y) não é contínua em (0,0) adota-se y = mx (Por quê???)
e com isso lim f(x,y) com (x,y) -->(0,0) = 2m/(1+m²) e como m é variável a função não é contínua. (Isso eu entendi).
  Mas a questão é: por que se adotou y =mx? Qual o critério?



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Arlane Manoel S Silva
  MAT-IME-USP


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