[SPAM] [obm-l] continuidade para funções de 2 variáveis

[César Santos <dassarf@xxxxxxxxxxxx>]

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Pessoal, estava estudando continuidade para funções de duas variáveis no livro do Thomas e não entendi uma passagem na explicação, pode ser algo bobo, mas se alguém puder me ajudar ficaria agradecido.
   
  Seja f(x,y) = {2xy/(x²+y²) para (x,y) diferente de (0,0)
          f(x,y) = 0 se (x,y) = (0,0)
   
  Para provar que f(x,y) não é contínua em (0,0) adota-se y = mx (Por quê???)
  e com isso lim f(x,y) com (x,y) -->(0,0) = 2m/(1+m²) e como m é variável a função não é contínua. (Isso eu entendi).
  Mas a questão é: por que se adotou y =mx? Qual o critério?
   

       
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<div>Pessoal, estava estudando continuidade para funções de duas variáveis no livro do Thomas e não entendi&nbsp;uma passagem na explicação, pode ser algo bobo, mas se alguém puder me ajudar ficaria agradecido.</div>  <div>&nbsp;</div>  <div>Seja f(x,y) = {2xy/(x²+y²) para (x,y) diferente de (0,0)</div>  <div>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f(x,y) = 0 se (x,y) = (0,0)</div>  <div>&nbsp;</div>  <div>Para provar que f(x,y) não é contínua em (0,0) adota-se y = mx (Por quê???)</div>  <div>e com isso lim f(x,y)&nbsp;com (x,y) --&gt;(0,0) = 2m/(1+m²) e como m é variável a função não é contínua. (Isso eu entendi).</div>  <div>Mas a questão é: por que se adotou y =mx? Qual o critério?</div>  <div>&nbsp;</div><p>&#32;


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