RES: [obm-l] algebra linear (base)

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Bom dia

Nao peguei bem sua ideia. Mas, como combinacao linear de, v1, v2 e v3, os vetores de B' sao (1, 0, 0), (1, 1, 0) e (-1, 1, 1). Considerando-os como vetores linha, o determinante da matriz por eles formada, desenvolvido pela primeira linha é

D = 1 *    1 0
           1 1

D = 1 * (1 - 0) = 1. Como D <>0, os vetores sao LI e B' eh uma base de V.

Artur

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx]Em
nome de Tio Cabri st
Enviada em: terça-feira, 15 de janeiro de 2008 22:58
Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Assunto: [obm-l] algebra linear (base)


Amigos, boa noite!
Gostaria de uma ajuda (ou confirmação) no exercício abaixo:

Seja B={v1,v2,v3} base de um espaço V.
B'={v1 , (v1+ v2) , (-v1+v2+v3) }. Mostre que B' é base de V.
Fiz assim:
Se B é base então  dimV=3 e v1,v2,v3 são LI.
Quaisquer 3 vetores de V (LI) formarão uma outra base de V.
Escalonei v1 , (v1+ v2) , (-v1+v2+v3) e deu v1,v2,v3 logo B' é base de V.
Correto?

Obrigado
Cabri

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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