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[SPAM] Re: [obm-l] Geometria Plana
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [SPAM] Re: [obm-l] Geometria Plana
- From: Gustavo Souza <gustavoandre2006site@xxxxxxxxxxxx>
- Date: Sun, 9 Dec 2007 23:13:56 -0300 (ART)
- Domainkey-signature: a=rsa-sha1; q=dns; c=nofws; s=s1024; d=yahoo.com.br; h=X-YMail-OSG:Received:Date:From:Subject:To:In-Reply-To:MIME-Version:Content-Type:Content-Transfer-Encoding:Message-ID; b=PH9YlBG3/N/q1kZWbNz24Gb1L1pMlRA1wY4VxOdPnfdC8xi5nHd25nQzRqPnnWhRvIafmAgN3pKQu/dbWX7okQgNoPc45dDjr8x7YRS/HVUJMNLfcQAmByjEzK388iVrSL+isLVwuQm7+v85MlMrhihZUsRKPmdMJSIoQUZaV/s=;
- In-reply-to: <475C4088.3000203@xxxxxxxxx>
- Reply-to: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
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SPAM: [RBL check: found 47.97.196.66.relays.osirusoft.com.]
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--0-398251969-1197252836=:26917
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Content-Transfer-Encoding: 8bit
como saber o seno de 40 e seno de 100???
"arcguede@xxxxxxxxx" <arcguede@xxxxxxxxx> escreveu:
Gustavo Souza escreveu: Seja o triângulo ABC e o ponto D contido na reta AB. Seja tambem o valor de BÂC = 100º e o valor e o valor de A^CD = 40º calcule o valor do angulo B^CD, sabendo que AB=CD ...
Ae gente, tentei pra caramba resolver esse + naum rolou, quem puder dar uma força...
Estou enviando um link com a foto do triangulo nela, kem kiser ver pra fikar melhor...
Obrigado
http://img155.imageshack.us/my.php?image=triangulonw3.jpg
---------------------------------
Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! Olá gustavo.
Se chamarmos de y o ângulo D^BC, teremos que como soma total dos ângulos do triângulo é de 180°, então
100 + ( 40 + x ) + y = 180
ou seja
y = 40 - x
Usando agora a lei dos senos, temos que
CD/sen(100) = AD/sen(40)
ou
AD = [ sen(40)/sen(100) ] CD
e tambem temos que
CD/sen(y) = DB/sen(x)
ou
DB = [ sen(x)/sen(y) ] CD
como AD + DB = AB = CD, então
AD + DB = [ sen(40)/sen(100) ] CD + [ sen(x)/sen(y) ] CD = CD =>
=> [ sen(40)/sen(100) ] + [ sen(x)/sen(y) ] = 1
Mas y= 40 - x, portanto
sen(y) = sen( 40 - x ) = sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100)
logo, teremos
[ sen(40)/sen(100) ] + { sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] } = 1 =>
sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = 1 - [ sen(40)/sen(100) ] =>
sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = [ sen(100) - sen(40) ]/sen(100) =>
[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ]/sen(x) = sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] =>
sen(40) cotg(x) + cos(100) = sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] =>
cotg(x) = { sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] - cos(100) }/sen(40) =
= { sen(100) - cos(100)[ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(40)[ sen(100) - sen(40) ] }
ou ainda
tg(x) = { sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(100)[ 1 - cos(100) ] - sen(40) ] }
e assim
x = arctg({ sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(100)[ 1 - cos(100) ] - sen(40) ] })
Eu tô meio sem tempo, se esperar eu envio a simplificação deste emaranhado de senos e cossenos, mas para resumir a opera, o valor de x é esse, só temos que simplificar o último termo para ser uma tangente.
Qualquer dúvida, pode mandar.
Até mais.
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
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<div>como saber o seno de 40 e seno de 100???</div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div><BR><BR><B><I>"arcguede@xxxxxxxxx" <arcguede@xxxxxxxxx></I></B> escreveu:</div> <BLOCKQUOTE class=replbq style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid">Gustavo Souza escreveu: <BLOCKQUOTE cite=mid:223141.57801.qm@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx type="cite"> <DIV>Seja o triângulo ABC e o ponto D contido na reta AB. Seja tambem o valor de BÂC = 100º e o valor e o valor de A^CD = 40º calcule o valor do angulo B^CD, sabendo que AB=CD ...</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>Ae gente, tentei pra caramba resolver esse + naum rolou, quem puder dar uma força...</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>Estou enviando um link com a foto do triangulo nela, kem kiser ver pra fikar melhor...</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>Obrigado</DIV> <DIV> </DIV> <DIV><A href="http://img155.imageshack.us/my.php?image=triangulonw3.jpg";
moz-do-not-send="true">http://img155.imageshack.us/my.php?image=triangulonw3.jpg</A></DIV> <DIV> </DIV> <div></div> <HR SIZE=1> Abra sua conta no <A href="http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/"; moz-do-not-send="true">Yahoo! Mail</A>, o único sem limite de espaço para armazenamento! </BLOCKQUOTE>Olá gustavo.<BR>Se chamarmos de y o ângulo D^BC, teremos que como soma total dos ângulos do triângulo é de 180°, então<BR><BR>100 + ( 40 + x ) + y = 180<BR><BR>ou seja<BR><BR>y = 40 - x<BR><BR>Usando agora a lei dos senos, temos que<BR><BR>CD/sen(100) = AD/sen(40)<BR><BR>ou<BR><BR>AD = [ sen(40)/sen(100) ] CD<BR><BR>e tambem temos que<BR><BR>CD/sen(y) = DB/sen(x)<BR><BR>ou<BR><BR>DB = [ sen(x)/sen(y) ] CD<BR><BR>como AD + DB = AB = CD, então<BR><BR> AD + DB = [ sen(40)/sen(100) ] CD + [ sen(x)/sen(y) ] CD = CD =><BR><BR>=> [ sen(40)/sen(100) ] + [ sen(x)/sen(y) ]
= 1<BR><BR>Mas y= 40 - x, portanto<BR><BR>sen(y) = sen( 40 - x ) = sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100)<BR><BR>logo, teremos<BR><BR>[ sen(40)/sen(100) ] + { sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] } = 1 =><BR><BR>sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = 1 - [ sen(40)/sen(100) ] =><BR><BR>sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = [ sen(100) - sen(40) ]/sen(100) =><BR><BR>[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ]/sen(x) = sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] =><BR><BR>sen(40) cotg(x) + cos(100) = sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] =><BR><BR>cotg(x) = { sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] - cos(100) }/sen(40) = <BR>= { sen(100) - cos(100)[ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(40)[ sen(100) - sen(40) ] }<BR><BR>ou ainda<BR><BR>tg(x) = { sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{
sen(100)[ 1 - cos(100) ] - sen(40) ] }<BR><BR>e assim<BR><BR>x = arctg({ sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(100)[ 1 - cos(100) ] - sen(40) ] })<BR><BR>Eu tô meio sem tempo, se esperar eu envio a simplificação deste emaranhado de senos e cossenos, mas para resumir a opera, o valor de x é esse, só temos que simplificar o último termo para ser uma tangente.<BR>Qualquer dúvida, pode mandar.<BR>Até mais.<BR><BR><BR>========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= </BLOCKQUOTE><BR><p> 
<hr size=1>Abra sua conta no <a href="http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/";>Yahoo! Mail</a>, o único sem limite de espaço para armazenamento!
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