Re: [obm-l] Geometria Plana

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Olá Gustavo,

vamos dar os seguintes nomes aos lados:
AB = CD = b
AC = AD = l   [calma, ja vamos provar que AC = AD]
BC = r

A^DC = 40 .. pois a soma dos angulos neste triangulo é 180... logo, o triangulo ADC é isosceles e AD = AC
no triangulo ADC, fazemos: cos(40) = b/2 * 1/l ... logo: b = 2lcos(40)
mas b = k + l .... assim: k = l [2cos(40) - 1]

usando lei dos senos no triangulo BDC, temos:
k/sen(x) = b/sen(40-x)
abrindo, temos: ksen(40) - kcos(40)tg(x) = btg(x) ... isando, temos: tg(x) = (k/b) * sen(40) / (1 + k/b * cos(40))

das relacoes acima, temos: k/b = [2cos(40) - 1]/(2cos(40))
substituindo e simplificando, obtemos:

tg(x) = [2cos(40)-1]/[2cos(40)+1] * tg(40)

abraços,
Salhab

On Dec 8, 2007 8:11 PM, Gustavo Souza <gustavoandre2006site@xxxxxxxxxxxx> wrote:

Seja o triângulo ABC e o ponto D contido na reta AB. Seja tambem o valor de  BÂC = 100º e o valor e o valor de A^CD = 40º calcule o valor do angulo B^CD, sabendo que AB=CD ...

 

Ae gente, tentei pra caramba resolver esse + naum rolou, quem puder dar uma força...

 

Estou enviando um link com a foto do triangulo nela, kem kiser ver pra fikar melhor...

 

Obrigado

 

http://img155.imageshack.us/my.php?image=triangulonw3.jpg

 

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