[SPAM] Re: [obm-l] Trigonometria-IME

[César Santos <dassarf@xxxxxxxxxxxx>]

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--0-1109141476-1196172217=:14855
Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-1
Content-Transfer-Encoding: 8bit

Eu acho que é isso:
  Primeiro membro soma de dois cubos, segundo membro diferença de dois quadrados::
  (senx+cosx)(sen²x -senxcosx +cos²) =  (1-senxcosx)(1+senxcosx)
  sen²x+cos²x = 1
  Então:
  (senx+cosx)(1-senxcosx) = (1-senxcosx)(1+senxcosx)
  (senx+cosx) = (1+senxcosx)
  Elevando ao quadrado:
  sen²x + 2senxcosx + cos²x = 1 + 2senxcosx + sen²xcos²x
  1 + 2senxcosx = 1 + 2senxcosx + sen²xcos²x
  sen²xcos²x = 0
  cos²x = 1 -sen²x
  sen²x(1-sen²x) = 0
  sen²x = 0  ==> x = 0 +k*pi (k inteiro)
  1-sen²x = 0 ==> senx = -1 ou senx = 1  ==> x = pi/2 + k*pi 
  

Graciliano Antonio Damazo <bissa_damazo@xxxxxxxxxxxx> escreveu:
    Amigos da lista, vieram me perguntar sobre uma questao do IME de trigonometria e minha soluçao nao concordava com a do gabarito, entao gostaria que voces me ajudassem:
   
  1) resolva a equação:
   
  (senx)^3 + (cosx)^3 = 1 - (senx * cosx)^2 
   
  agradeço desde de já pela ajuda...
   
  Graciliano
    
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Content-Type: text/html; charset=iso-8859-1
Content-Transfer-Encoding: 8bit

<div>Eu acho que é isso:</div>  <div>Primeiro membro soma de dois cubos, segundo membro diferença de dois quadrados::</div>  <div>(senx+cosx)(sen²x -senxcosx +cos²) =&nbsp; (1-senxcosx)(1+senxcosx)</div>  <div>sen²x+cos²x = 1</div>  <div>Então:</div>  <div>(senx+cosx)(1-senxcosx) = (1-senxcosx)(1+senxcosx)</div>  <div>(senx+cosx) = (1+senxcosx)</div>  <div>Elevando ao quadrado:</div>  <div>sen²x + 2senxcosx + cos²x = 1 + 2senxcosx + sen²xcos²x</div>  <div>1 + 2senxcosx = 1 + 2senxcosx + sen²xcos²x</div>  <div>sen²xcos²x = 0</div>  <div>cos²x = 1 -sen²x</div>  <div>sen²x(1-sen²x) = 0</div>  <div>sen²x = 0&nbsp; ==&gt; x = 0 +k*pi (k inteiro)</div>  <div>1-sen²x = 0 ==&gt; senx = -1 ou senx = 1&nbsp; ==&gt; x = pi/2 + k*pi </div>  <div><BR><BR><B><I>Graciliano Antonio Damazo &lt;bissa_damazo@xxxxxxxxxxxx&gt;</I></B> escreveu:</div>  <BLOCKQUOTE class=replbq style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid">  <DIV>Amigos da lista, vieram me perguntar
 sobre uma questao do IME de trigonometria e minha soluçao nao concordava com a do gabarito, entao gostaria que voces me ajudassem:</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>1) resolva a equação:</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>(senx)^3 + (cosx)^3 = 1 - (senx * cosx)^2&nbsp;</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>agradeço desde de já pela ajuda...</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>Graciliano</DIV>  <div>  <HR SIZE=1>  Abra sua conta no <A href="http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/";>Yahoo! Mail</A>, o único sem limite de espaço para armazenamento! </BLOCKQUOTE><BR><p>&#32;


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--0-1109141476-1196172217=:14855--
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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