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[SPAM] Re: [obm-l] Trigonometria-IME
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César, o seu metodo também nao esta errado, porem vc elevou ao quadrado em um trecho de sua solução e isso muitas vezes acrescenta raizes a mais no final que nao fazem parte do conjunto solução..por isso devemos conferir a resposta nesses casos...aqui tem soluçoes a mais....mas tambem me ajudou muito e obrigado mais uma vez
César Santos <dassarf@xxxxxxxxxxxx> escreveu:
Eu acho que é isso:
Primeiro membro soma de dois cubos, segundo membro diferença de dois quadrados::
(senx+cosx)(sen²x -senxcosx +cos²) = (1-senxcosx)(1+senxcosx)
sen²x+cos²x = 1
Então:
(senx+cosx)(1-senxcosx) = (1-senxcosx)(1+senxcosx)
(senx+cosx) = (1+senxcosx)
Elevando ao quadrado:
sen²x + 2senxcosx + cos²x = 1 + 2senxcosx + sen²xcos²x
1 + 2senxcosx = 1 + 2senxcosx + sen²xcos²x
sen²xcos²x = 0
cos²x = 1 -sen²x
sen²x(1-sen²x) = 0
sen²x = 0 ==> x = 0 +k*pi (k inteiro)
1-sen²x = 0 ==> senx = -1 ou senx = 1 ==> x = pi/2 + k*pi
Graciliano Antonio Damazo <bissa_damazo@xxxxxxxxxxxx> escreveu:
Amigos da lista, vieram me perguntar sobre uma questao do IME de trigonometria e minha soluçao nao concordava com a do gabarito, entao gostaria que voces me ajudassem:
1) resolva a equação:
(senx)^3 + (cosx)^3 = 1 - (senx * cosx)^2
agradeço desde de já pela ajuda...
Graciliano
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<div>César, o seu metodo também nao esta errado, porem vc elevou ao quadrado em um trecho de sua solução e isso muitas vezes acrescenta raizes a mais no final que nao fazem parte do conjunto solução..por isso devemos conferir a resposta nesses casos...aqui tem soluçoes a mais....mas tambem me ajudou muito e obrigado mais uma vez</div> <div><BR><BR><B><I>César Santos <dassarf@xxxxxxxxxxxx></I></B> escreveu:</div> <BLOCKQUOTE class=replbq style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid"> <DIV>Eu acho que é isso:</DIV> <DIV>Primeiro membro soma de dois cubos, segundo membro diferença de dois quadrados::</DIV> <DIV>(senx+cosx)(sen²x -senxcosx +cos²) = (1-senxcosx)(1+senxcosx)</DIV> <DIV>sen²x+cos²x = 1</DIV> <DIV>Então:</DIV> <DIV>(senx+cosx)(1-senxcosx) = (1-senxcosx)(1+senxcosx)</DIV> <DIV>(senx+cosx) = (1+senxcosx)</DIV> <DIV>Elevando ao quadrado:</DIV> <DIV>sen²x + 2senxcosx + cos²x = 1 + 2senxcosx + sen²xcos²x</DIV> <DIV>1
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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