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[obm-l] Geometria Analítica



Deparei-me com a seguinte questão:
 
Determinar, no eixo Ox, um ponto P que seja eqüidistante dos pontos A(-1,-2) e B(5,-4).
Solução do livro: O ponto pocurado é do tipo P(x,0). Deve-se ter:
 
d(P,A)=d(P,B) =>|PA|=|PB|
 
Minha dúvida é: Se o ponto P é eqüidistante dos pontos A e B. Logo, ele deve estar entre A e B. Isso implicaria em : d(AP)=d(PB). Só que fiz por esse método e não cheguei a solução dada pelo livro que é: x=3.
Gostaria de saber se essa dúvida foi conceitual ou errei na interpretação da questão.