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O problema pede um ponto que pertença ao eixo das abcissas e
que também seja equidistante de A e B;
Então, de todos os pontos que que sejam equidistantes de
A e B (e que você encontrou ao resolver a equação d(AP)=d(BP)), basta que você
escolha aquele que tem ordenada zero (pois se pertence ao eixo das abcissas, tem
coordenadas (x,0))!
Essa é a interpretação do problema.
Com relação às implicações que você falou, olha só: você disse
que "Se o ponto P é eqüidistante dos pontos A e B. Logo, ele
deve estar entre A e B. Isso implicaria em : d(AP)=d(PB)". Vamos escrever isso
assim:
P equidistante de A e B => P está entre A e B
=> d(AP) = d(PB)
Primeiramente, é necessário definir bem aqui
o conceito de "estar entre". Assim a primeira implicação fica clara. mas a
segunda implicação é falsa, concorda? Se "P está entre A e B => d(AP) =
d(PB)" não é verdade!!!
Ficou claro?
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