Re: [obm-l] Geometria Analítica

[Arlane Manoel S Silva <arlan@xxxxxx>]

   Acho que vc fez uma pequena confusão. Se o ponto P deve ser eqüidistante de
A e B, então ele se encontra na mediatriz do segmento determinado pelos pontos
A e B. Existe uma infinidade desses pontos, e portanto, o ponto médio  
do segmento
é, de fato, eqüidistante dos pontos A e B. Mas o problema dá uma restrição. O
ponto P deve pertencer ao eixo Ox. Então a solução (se existir) é única e deve
ser a intersecção entre a mediatriz (definida acima) e o eixo Ox. Essa solução
existe porque o segmento AB não é perpendicular ao eixo Ox (isso é  
fácil de ver!). Logo tem muito sentido a solução do livro.

  inté


Citando araketu <araketu@xxxxxxxxxxxx>:

> Deparei-me com a seguinte questão:
>
> Determinar, no eixo Ox, um ponto P que seja eqüidistante dos pontos   
> A(-1,-2) e B(5,-4).
> Solução do livro: O ponto pocurado é do tipo P(x,0). Deve-se ter:
>
> d(P,A)=d(P,B) =>|PA|=|PB|
>
> Minha dúvida é: Se o ponto P é eqüidistante dos pontos A e B. Logo,   
> ele deve estar entre A e B. Isso implicaria em : d(AP)=d(PB). Só que  
>  fiz por esse método e não cheguei a solução dada pelo livro que é:   
> x=3.
> Gostaria de saber se essa dúvida foi conceitual ou errei na   
> interpretação da questão.



--
Arlane Manoel S Silva
  MAT-IME-USP


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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