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[SPAM] Re: [obm-l] Problema de contagem

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Caro Henrique,
  em momento algum foi dito que os algarismos são distintos.  A tua solução só é válida no caso em que os dígitos são distintos, no entanto, o problema pede todos os números possíveis, você deve considerar o caso em que os dígitos podem se repetir.
  Mesmo assim, obrigado!!!

Henrique Rennó <henrique.renno@xxxxxxxxx> escreveu:
  > "Com os dígitos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números de 6 algarismo podemos
> formar, nos quais o 1 e o 2 não ficam juntos?"

Pode-se calcular o total de números de 6 algarismos com 1,2,3,4,5,6
menos o total de números em que o 1,2 estão juntos.

6! --> números de 6 algarismos com 1,2,3,4,5,6
2!*5! --> números em que o 1,2 estão juntos -- 2! porque pode ser 12
ou 21 e 5! porque considera-se os dois juntos como um só. Ex:
12,5,3,4,6 e 21,5,3,4,6 onde 12,21 são considerados como 1 algarismo

Total = 6! - 2!*5! = 6*5! - 2*5! = (6-2)*5! = 4*5! = 4*120 = 480
números de 6 algarismos nos quais 1,2 não ficam juntos

-- 
Henrique

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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<div>Caro Henrique,</div>  <div>em momento algum foi dito que os algarismos são distintos.&nbsp; A tua solução só é válida no caso em que os dígitos são distintos, no entanto, o problema pede todos os números possíveis, você deve considerar o caso em que os dígitos podem se repetir.</div>  <div>Mesmo assim, obrigado!!!<BR><BR><B><I>Henrique Rennó &lt;henrique.renno@xxxxxxxxx&gt;</I></B> escreveu:</div>  <BLOCKQUOTE class=replbq style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid">&gt; "Com os dígitos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números de 6 algarismo podemos<BR>&gt; formar, nos quais o 1 e o 2 não ficam juntos?"<BR><BR>Pode-se calcular o total de números de 6 algarismos com 1,2,3,4,5,6<BR>menos o total de números em que o 1,2 estão juntos.<BR><BR>6! --&gt; números de 6 algarismos com 1,2,3,4,5,6<BR>2!*5! --&gt; números em que o 1,2 estão juntos -- 2! porque pode ser 12<BR>ou 21 e 5! porque considera-se os dois juntos como um só. Ex:<BR>12,5,3,4,6 e
 21,5,3,4,6 onde 12,21 são considerados como 1 algarismo<BR><BR>Total = 6! - 2!*5! = 6*5! - 2*5! = (6-2)*5! = 4*5! = 4*120 = 480<BR>números de 6 algarismos nos quais 1,2 não ficam juntos<BR><BR>-- <BR>Henrique<BR><BR>=========================================================================<BR>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em<BR>http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<BR>=========================================================================<BR></BLOCKQUOTE><BR><p>&#32;


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