Da-lhe Nehab! Essa foi muito boa...
Bem, Thelio, mas digamos que voce
esteja fazendo a prova de admissao ao Colegio Naval e se depare com
esta questao, faltando apenas 5 minutos para acabar a prova! Suponha
tambem que voce nao seja genio suficiente para encontrar a saida do
mestre Nehab. Isso significa que nao ha mais tempo de resolver pelas
"vias normais". O que voce faria? "Chutar" lhe da uma probabilidade de
acerto em 20%. Entao, aqui vai uma dica que pode fazer voce economizar
1 ano na sua vida (e tambem muito dinheiro do seu pai): ja que a
prova eh de multipla escolha, use as alternativas! Fique "ligado",
"antenado", para reconhecer instantaneamente questoes como essa, que
possuem "alternativas-amigas".
Entao, vamos testar as alternativas.
Eh muito importante saber por onde comecar, para nao perder tempo.
Muitas questoes apresentam alternativas "ridiculas", outra vezes a
intuição e a pratica irao lhe ajudar na escolha. Nesta questão em
particular, como aparentemente nao ha alternativas ridiculas, eh melhor
comecar com a alternativa A, nao porque ela venha primeiro, mas porque
eh a mais simples de se testar. Se o triangulo
for equilatero, entao p = q = r = k, e ai teremos:
p² + q² + r² = 3k² e pq + qr + pr = 3k²
ou seja: p² + q² + r² =
pq + qr + pr.
Pronto! Nao precisa nem testar as demais
alternativas!
Repare como mesmo um aluno sem curso
preparatorio e com recursos algebricos limitados poderia acertar esta
questao considerada dificil, de nivel de Colegio Naval, em menos de
dois minutos! Portanto, nao tenha vergonha de usar esta tática, afinal,
voce esta numa guerra (e das grandes!).
Um abraço,
Palmerim
Em 24/10/07, Carlos Nehab <nehab@xxxxxxxxxxxxxxx>
escreveu:
Oi, Thelio,
Isto é uma questão de álgebra e não de geometria... :-)
Multiplique por 2 sua igualdade e rearrume-a e você obterá:
(p - r)^2 + (p - q)^2 + (q - r)^2 = 0. Logo.... equilátero, né...
Abraços,
Nehab
Thelio Gama escreveu:l
Essa aqui ta difícil, nenhum dos feras da minha turma
resolveu. Gostaria da ajuda dos senhores. Obrigado.
Se
p, q e r sao os comprimentos dos lados de um triangulo e se p² + q² +
r² = pq + qr + pr, entao o triangulo é:
a)
Equilatero
b)
Escaleno
c)
Reto
d)
Obtuso
e) N.R.A.
Thelio
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Instru�s para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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