Re: [obm-l] Qual Triangulo?

["Palmerim Soares" <palmerimsoares@xxxxxxxxx>]

Da-lhe Nehab! Essa foi muito boa...

 

Bem, Thelio, mas digamos que voce esteja fazendo a prova de admissao ao Colegio Naval e se depare com esta questao, faltando apenas 5 minutos para acabar a prova! Suponha tambem que voce nao seja genio suficiente para encontrar a saida do mestre Nehab. Isso significa que nao ha mais tempo de resolver pelas "vias normais". O que voce faria? "Chutar" lhe da uma probabilidade de acerto em 20%. Entao, aqui vai uma dica que pode fazer voce economizar 1 ano na sua vida (e tambem muito dinheiro do seu pai): ja que a prova eh de multipla escolha, use as alternativas! Fique "ligado", "antenado", para reconhecer instantaneamente questoes como essa, que possuem "alternativas-amigas".

Entao, vamos testar as alternativas. Eh muito importante saber por onde comecar, para nao perder tempo. Muitas questoes apresentam alternativas "ridiculas", outra vezes a intuição e a pratica irao lhe ajudar na escolha. Nesta questão em particular, como aparentemente nao ha alternativas ridiculas, eh melhor comecar com a alternativa A, nao porque ela venha primeiro, mas porque eh a mais simples de se testar. Se o triangulo for equilatero, entao p = q = r = k, e ai teremos:

 

p² + q² + r² = 3k²         e         pq + qr + pr = 3k²

 

ou seja:  p² + q² + r² = pq + qr + pr.

 

Pronto! Nao precisa nem testar as demais alternativas!

Repare como mesmo um aluno sem curso preparatorio e com recursos algebricos limitados poderia acertar esta questao considerada dificil, de nivel de Colegio Naval, em menos de dois minutos! Portanto, nao tenha vergonha de usar esta tática, afinal, voce esta numa guerra (e das grandes!).

 

Um abraço,

Palmerim

Em 24/10/07, Carlos Nehab <nehab@xxxxxxxxxxxxxxx> escreveu:

Oi, Thelio,

Isto é uma questão de álgebra e não de geometria... :-)

Multiplique por 2 sua igualdade  e rearrume-a e você obterá:

(p - r)^2 + (p - q)^2 + (q - r)^2 = 0.  Logo....  equilátero, né...

Abraços,
Nehab

Thelio Gama escreveu:l

Essa aqui ta difícil, nenhum dos feras da minha turma resolveu. Gostaria da ajuda dos senhores. Obrigado.

 

Se p, q e r sao os comprimentos dos lados de um triangulo e se p² + q² + r² = pq + qr + pr, entao o triangulo é:

a)       Equilatero

b)       Escaleno

c)       Reto

d)       Obtuso

e)    N.R.A.

Thelio

========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================