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Re: [obm-l] Construcao triangulo (rindo)



Oi, Vitor,
Eu espero que não tenha sido na aula do Palmerim.  Senão você está ferrado...  :-)
Nehab

Victor escreveu:
É verdade, Nehab. Existe esse método do qual eu não me lembrava mais. Acho que eu dormi nessa aula de D.G. hehe.
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, October 10, 2007 11:13 PM
Subject: Re: [obm-l] Construcao triangulo (rindo)

Oi, Ney e Palmerim... (morri de rir...)

Adorei ver o Ney chegando a nós..  :-)
Seja benvindo, Ney.      Aqui tem um monte de alunos, professores, ex-alunos, ex-professores e ex-alunos de ex-alunos, ou seja, tem de tudo.   Como já conhecemos o Palmerim nesta lista, agora é a sua vez.  Seja MUITO benvindo...  

Abraços a ambos,
Nehab

PS1 Só dica, senão o Palmerim fica zangado comigo.  Se você sabe o tamanho de um segmento e um de seus extremos, por onde "andará" o outro?
PS2 Quanto a dividir um segmento em qq número de partes (por exemplo, 3) pense assim: trace uma semireta de extremidade em em ponto P e marque três segmentos iguais na mesma direção: PQ, QR e RS, por exemplo.  Agora trace outra semireta a partir de P e marque, nela, um segmento de qualquer comprimento dado, obtendo o ponto T (PT tendo o comprimento escolhido).  Se você unir os pontos T e S e traçar por Q e R paralelas a TS, o que acontece com as interseçoes destas paralelas na semireta PT?

Abraços,
Nehab


Ney Falcao escreveu:
Caramba, que furo!!!
 
desculpe professor, mas nao estava conseguindo resolver (nao foi culpa minha...) e pedi uma "maozinha". Prometo nao olhar as solucoes antes de resolver...
 
Um abraco
Ney

 
Em 10/10/07, Palmerim Soares <palmerimsoares@xxxxxxxxx> escreveu:
Explicando:
 
o Ney eh aluno meu e parece que nao sabia que eu fazia parte desta lista, mas dei um flagrante! De qualquer forma, Ney, agora que corrigi o enunciado, tente resolver antes de olhar as respostas dos mestres da lista (estou de olho em voce!)
 
um abraco,
Palmerim

 


Em 10/10/07, Palmerim Soares <palmerimsoares@xxxxxxxxx > escreveu:

Desculpem, foi erro meu: a medida de BC vale dois tercos de AB, corrigindo:
 
"Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB e o angulo A=30º, sabendo que o lado BC vale dois tercos de AB."

 
Em 09/10/07, Victor <crackingbluhu@xxxxxxxxxxx > escreveu:
É impossível tal construção e basta verificar com a lei dos senos.
 
Sejam os ângulos  oposto ao lado BC e ^C oposto ao lado AB. De acordo com a L.S., BC/sen(Â) = AB/sen(^C).
 
Então, substituindo AB por 3BC e sen(Â)=sen(30º)=0,5, temos que 2BC = 3BC/sen(^C) e depois sen(^C) = 3/2.
 
Como sen(^C) seria maior que 1, um redondo absurdo, tal triângulo não existe.
 
obs: eu provei que tal triângulo não existe, mas mesmo que existisse, não me recordo de alguma maneira de dividir em três um segmento com compasso e régua não marcada (o que eu acho que é o que você queria)
----- Original Message -----
From: Ney Falcao
Sent: Tuesday, October 09, 2007 10:44 PM
Subject: [obm-l] Conctrucao triangulo

 
Ola pessoal,
nao tenho certeza se aqui seria o local adequado para trazer este tipo de questao, mas acho que posso receber a ajuda de voces. Se nao for adequado me avisem, por favor. Gostaria de saber se como resolver o seguinte problema de construcao:
 
"Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB e o angulo A=30º, sabendo que o lado BC vale a terca parte de AB."
 
desde ja agradeco
 
Ney



========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
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