|
Carlos,
Desculpe-me, eu conheço congruência entre inteiros,
o problema ocorreu porque eu estou muito acostumado à notação de congruência com
o igual de três barras e não percebi que você estava escrevendo =
quando na realidade queria escrever aquele outro.
Abraços
----- Original Message -----
Sent: Tuesday, October 02, 2007 12:21
AM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] questão
de invariância
Oi, Vitor,
Acho que não fui cuidadoso na explicação de
minha notação e/ou você não tem familiaridade com o conceito de
conguência entre inteiros:
Se a, b e p são inteiros, a notação a
= b (mod p) significa que a e b são
côngruos mod p, ou seja,
a e b deixam o mesmo resto quando divididos
por p; ou, dito de outra forma, a - b é multiplo de
p.
Abraços,
Nehab
Victor escreveu:
Carlos:
há um pequeno erro na sua demonstração: d(n)
não é necessariamente igual ao resto da divisão de n por 9 (Se n for igual a
450, o resto é 0 mas d(n) = 9)
De resto, não vejo problema na conclusão pela
divisibilidade por três.
Bluhu
-----
Original Message -----
Sent:
Monday, October 01, 2007 7:41 PM
Subject:
Re: [obm-l] questão de invariância
Bonitinho !
Basta notar que n
= d(n) (mod 9) e então d(n) = d(d(n)) (mod 9).
(ou
seja, o velho noves fora...)
Logo a soma n + d(n) + d(d(n)) deverá ser
divisível por 3, o que não ocorre com 1997 (que é até primo!).
Logo, não há solução.
Nehab.
raylson raylson escreveu:
Seja d(x) a soma dos dígitos de x pertencente aos naturais.
Determine
todas as soluções de d(d(n))+d(n)+n = 1997.
essa
questão foi proposta num artigo de invariância.
Receba GRÁTIS as últimas novidades do esporte direto no seu Messenger!
Assine
já! =========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
|