Re: [obm-l] Probabilidade

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Oi Salhab,

Você se distraiu:  sua P vale....
P = 1/2 + 1/2 * 49/99    e não  P = 1/2 + 1/2 *
49/50

Olha que coincidência.  Este problema foi apresentado por um
economista no processo de seleção de meu filho há alguns anos e é
realmente muito interessante (na verdade ele formulou supondo que eram
dois candidatos ao emprego e que meu filho era um deles...- muito
divertido e criativo...)

A solução é colocar apenas 1 bola branca em uma urna e na outra as 99
bolas restantes...    A probabilidade é máxima e igual
a  1/2 . 1 +  1/2 . 49/99 = 74,7% que é quase 75%

Não tô achando uma solução simples para justificar a resposta. 

Abraços,
Nehab

At 10:47 4/7/2007, you wrote:
> Olá,
>
> p1, b1 = quantidade de bolas pretas e brancas (respectivamente) na urna
> 1
> p2, b2 = .... na urna 2
>
> b1+b2 = 50
> p1+p2 = 50
>
> vamos calcular a probabilidade da bola ser branca:
> P = 1/2 * b1/(p1+b1) + 1/2 * b2/(p2+b2)
> 2P = b1/(p1+b1) + b2/(p2+b2)
>
> agora, temos que maximizar essa funcao..
> ainda estou pensando em como fazer isso..
> mas veja que: se b1 = 1 e p1 = 0 ... temos: P = 1/2 + 1/2 * 49/50 =
> 0,99
> uma probabilidade um tanto quanto alta :)
> provavelmente a máxima...
>
> abracos,
> Salhab
>
>
> On 7/3/07, Graciliano Antonio Damazo <bissa_damazo@yahoo.com.br>
> wrote:
> > galera estou com dificuldade em
> > "pór no papel" os calculos desse exercicio,
> > pois eu imagino a resposta por intuição mas nao consigo chegar nas
> > contas.....me ajudem....
> >
> >
> > 1) um prisioneiro possui 50 bolas brancas e 50 bolas pretas e duas
> > urnas.  O
> > prisioneiro deve colocar do modo que preferir as bolas nas duas
> > urnas(nehunma urna pode ficar vazia). As urnas serao embaralhadas e
> > o
> > prisioneiro deverá, de olhas fechados, escolher uma urna e , nesta urna,
> > uma
> > bola. Se a bola for branca, ele será libertado e , caso contrario,
> > condenado. Como deve proceder o prisioneiro para maximizar  a
> > probabilidade
> > de ser libertado?
> >
> > desde já agradeço. Abraços
> >
> >
> >  ________________________________
> > Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================