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[obm-l] Provar que f eh periodica



Este aqui parece bonito, ainda nao consegui resolver.
 
Seja f:R-> R para a qual exista p> 0 tal que [f(x + p)]^2 = 1 - [f(x)]^2 para todo real x. Mostre que f eh periodica e determine seu periodo fundamental.
 
Artur