RE: [obm-l] Limite de F e elipse

[Filipe de Carvalho Hasché<filipe_carvalho@xxxxxxxxxxx>]

>1)Determine K>0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero, 
>sendo
>
>
>f(x)=   [(x+1)^1/4 - 1]/x, x>=0
>
>         2x + k^2, x<0
>
>(f(x) é definida pelas duas sentenças acima)
>
>============================================================

Para que haja limite da função em um ponto, devemos ter:

lim[x-->0-] f(x) = lim[x-->0+] f(x)

Ou seja, o limite à esquerda tem q ser igual ao limite à direita do tal 
ponto

================================

lim[x-->0-] f(x) = 0 / 0 (indeterminado)

Aplicando L'Hospital, temos: lim[x-->0-] f(x) = 1/4 (Faça as contas. A 
notação aqui fica muito ruim)

================================

lim[x-->0+] f(x) = 2.0 + k² = k²

================================

Logo: k² = 1/4

k = -1/2  ou  k = 1/2

Como queremos k>0,   k = 1/2.

================================

Abs,
FC.

_________________________________________________________________
MSN Messenger: converse com os seus amigos online. 
http://messenger.msn.com.br

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================