RE: [obm-l] Limite de F e elipse

["vitoriogauss" <vitoriogauss@xxxxxxxxxx>]

Ok...eu tb fiz por L´hospital...e achei isso 0,5

>1)Determine K>0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero, 
> >sendo
> >
> >
> >f(x)=   [(x+1)^1/4 - 1]/x, x>=0
> >
> >         2x + k^2, x<0
> >
> >(f(x) é definida pelas duas sentenças acima)
> >
> >============================================================
> 
> Para que haja limite da função em um ponto, devemos ter:
> 
> lim[x-->0-] f(x) = lim[x-->0+] f(x)
> 
> Ou seja, o limite à esquerda tem q ser igual ao limite à direita do tal 
> ponto
> 
> ================================
> 
> lim[x-->0-] f(x) = 0 / 0 (indeterminado)
> 
> Aplicando L'Hospital, temos: lim[x-->0-] f(x) = 1/4 (Faça as contas. A 
> notação aqui fica muito ruim)
> 
> ================================
> 
> lim[x-->0+] f(x) = 2.0 + k² = k²
> 
> ================================
> 
> Logo: k² = 1/4
> 
> k = -1/2  ou  k = 1/2
> 
> Como queremos k>0,   k = 1/2.
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> FC.
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