[obm-l] função

[vandermath <vandermath@xxxxxxxxxxxxxx>]

Caros colegas da lista, gostaria que alguém desse uma luz na seguinte 
questão: 

Quais são as funções tais que f(f(x)) = f(x) + x para todo x real? 

Eu consegui encontrar duas funções lineares que satisfazem a condição acima 
que são f(x) = [(1+sqrt5)/2].x e 
f(x) = [(1 - sqrt5)/2].x. Mas não consigo mostrar se existem outras não 
polinomiais e se no caso afirmativo quais são! 

Obrigado,  Vanderlei 


PS: Prezado Cláudio, obrigado pelos esclarecimentos na questão do tabuleiro, 
foram muito claras!