[obm-l] Recorrencias Lineares

[Rafael <rfa1989@xxxxxxxxx>]

Qual o metodo que voces usam para resolver recorrencias lineares
nao-homogeneas do tipo: a_n*x_n +...+a_0*x_0 = P(n)
sendo P(n) um polinomio em n.
 Ex.: x_n - 5*x_(n-1) + 6*x_(n-2) = 5 + 3*n +2*n^2

Li uma solucao de um problema parecido com esse (mas do mesmo formato
geral que eu descrevi acima) , onde o autor ao meu ver "chuta" que x_n
é da forma x_n = A*n^2 + B*n +C , e substitui nos x_n, x_(n-1), etc do
problema.
Depois usa identidade de polinomios para determinar A,B,C  e depois
soma essa solucao com a solucao do caso homogeneo (como se o segundo
membro fosse zero).

Como é que eu vou saber que polinomio devo "chutar" para a forma x_n?
sera que é sempre um polinomio do mesmo grau que P(n)?
ou ha um metodo melhor,  para calcular isso?

Obrigado.
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                     Rafael

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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