Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

[Celso Souza <celso_faria2000@xxxxxxxxxxxx>]

Acho que eu não soube me expressar.

 

Vejamos:

 

1) Sim, uma sequencia é um conjunto de números. Ou seja, é uma reunião de números, só que não é APENAS um conjunto. Este conjunto deve ter outras propriedades, caso contrário não teria um nome diferente de conjunto.

 

2) Este conjunto possui algumas propriedades. Um delas é a ORDEM. Isso recai no que disse o Bruno em outro mail. Se existe ORDEM, eu consigo montar uma BIJEÇAO entre esta sequencia e o conjunto dos naturais, por exemplo. Assim, posso afirmar que a1 é o PRIMEIRO termo, a2 o SEGUNDO termo, e assim por diante. Lembre-se que as funções são definidas de CONJUNTO para CONJUNTO.

 

3) A questão de ordem, como colocou o Marcelo é explicada da seguinte forma: Para que dois conjuntos sejam iguais, é necessário que todos os elementos de A estejam em B e que todos os elementos de B estejam em A. Para o caso dos conjuntos ordenados, além da lei acima, devemos ter que a ordem deve permanecer a mesma.

 

4) Eu não quis dizer que está correto escrever sequencias entre chaves. Eu só perguntei se por acaso, o indivíduo que escreveu o problema original não se confundiu com este fato, da existencia de conjuntos e conjuntos ordenados. Assim, claramente teremos:

 

          i) { a , b , c } = { b , a , c } , pois para os conjuntos escrito entre chaves, a ordem não é importante.

 

          ii) (a , b , c ) <> (b , c , a ), pois apesar de possuírem os mesmos elementos, a ORDEM não é a mesma.

 

   Bem, eu também não sei muito sobre matemática, inclusive, acho até que minha interpretação de conjunto possa estar errada. Mas segundo o que eu ví até hoje sobre conjuntos, acho que seria isso mesmo.

 

Abraços !

 

Celso

Marcelo Salhab Brogliato <k4ss@uol.com.br> escreveu:

Olá Celso,

 

vejamos por exemplo o conjunto { a, b } e o par ordenado (a, b)

{ a, b } = { b, a }, mas (a, b) != (b, a)

 

nao conheco conjuntos ordenados... mas, um modo de representar um par ordenado por conjuntos

seria (a, b) = { a, { a, b } } , neste caso, (a, b) = (c, d) sss a = c e b = d (usando a igualdade de conjuntos).

 

uma n-upla ordenada seria: (a1, a2, ... , an) = { a1, { a1, a2 }, {a1, a2, a3}, ..., {a1, a2, ... , an } } na notacao

de conjuntos!

 

entendeu?

 

entao, a notacao de chaves nao seria correta para sequencias, mas sim a notacao de n-uplas ordenadas.

(1, 2, 3, ..., n)

 

um abraço,

Salhab

 

----- Original Message -----

From: Celso Souza

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Thursday, February 15, 2007 8:25 PM

Subject: Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

"Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br> escreveu:

Comentários menores: eu não considero o uso de chaves {} adequado
para uma seqüência, chaves para mim são para conjuntos.

Nicolau,

 

   Sempre aprendi que sequências são conjuntos de números, porém, são conjuntos ORDENADOS. Tal como ocorre com pares ordenados, que são conjuntos ordenados.

 

   Eu entendo que sequências necessariamente são ordenadas, mas não deixam de ser conjuntos, não ?

 

Celso

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