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Re: [obm-l] somatorio



Ele perguntou se ha uma formula fechada para f(n)=1+1/2+...+1/n

Bem, ate onde eu saiba nao ha, mas da pra aproximar por log(n) + uma constante...

2006/11/25, Davi de Melo Jorge Barbosa < dbarbosa@gmail.com>:
Ela não "vale", pois não é uma série convergente.
O limite dessa série quando n -> +inf é +inf, ou seja, ela assume um valor tão grande quando você queria.

A demonstração sai assim:

1 + 1/2 + ( 1/3 + 1/4 ) + ( 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ) + ( 1/9 + ... + 1/16 ) + ...
>= 1 + 1/2 + ( 1/4 + 1/4 ) + ( 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 ) + ( 1/16 + ... + 1/16 ) + ...
   = 1 + 1/2 + ( 1/2 ) + ( 1/2 ) + ( 1/2 ) + ...

e assim você pode somar quanto quiser, sem limites.

veja mais em:
http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_%28mathematics%29


On 11/25/06, Renato Godinho <renato.godinho@yahoo.com.br> wrote:
Alguém sabe quanto vale 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n ?
O mais longe que cheguei foi em 1/C1,1 + 1/C2,1 + 1/C3,1 + ... + 1/Cn,1 , mas nao soube sair dai. Quem puder ajudar...
 
[]s,
Renato


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