Re: [obm-l] (ITA - 92) MATRIZES

Não sei se entendi sua outra pergunta. Vc perguntou sobre a afirmação 1, de como é que eu achei a matriz coluna? Ela não é nenhuma coluna de A, ela é simplesmente a matriz coluna associada a um vetor v não nulo que pertence ao ker T. Se v está no kernel, então Tv = 0, e isso é analogo a dizer AX = 0, onde X é a matriz coluna que representa este vetor v.

On 11/1/06, Ronaldo Luiz Alonso <ronaldo.luiz.alonso@gmail.com > wrote:

Bruno França dos Reis wrote:
> Olá
>
> Seja A a matriz na base canonica de um operador linear T. Assim, como
> detA = 0, temos que 0 é autovalor de T,
   Acho que dá pra enxergar isso detalhadamente como
    detA = 0  ==>
   det (A - 0.I) = 0  ==>
    0 é autovalor de T  ==>
  existe x não zero tal que Ax = 0 * x = 0 (vetor zero) ==>
   x pertence a ker T ==>
    dim kerT > 0.

É comum omitir detalhes em demonstrações, principalmente depois de
ter ganho muita experiência.

  Mais eu ainda não entendi ainda como vc concluiu que
este v é uma matriz coluna da matriz A.
[]
Ronaldo.

> Assim, existe um vetor v tal que Tv = 0, ie, existe uma matriz coluna
> tal que AX = 0 (essa matriz coluna é a representação daquele mesmo
> vetor v).
Olá Bruno.  Como você prova
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] (ITA - 92) MATRIZES - questão 10