Re: [obm-l] ObmU 2006 - Questao 5

["Igor Castro" <castrolima@xxxxxxxxx>]

Necessária, mas é suficiente?

 

On 10/31/06, Ronaldo Luiz Alonso <ronaldo.luiz.alonso@gmail.com> wrote:

Igor Castro wrote:
> Alguem poderia mostrar como fez essa questao????
> O link pra prova é:
> http://www.obm.org.br/provas/obm2006/2Fase_Nivelu_2006.pdf
Eu começaria notando que 1/f(n) < 1/n é uma condição necessária para a
convergência e
que f^(-1)/n^2 < 1/n também (pelo teste da comparação)

   Assim se a primeira série converge f(n) > n e se a segunda série
converge f^(-1)(n)/n < 1 ==>
               f^(-1)(n) < n.  ==>  (aplicando f dos dois lados)
                n < f(n)  (porque f é crescente).

Então se a primeira converge a segunda converge e vice versa.

  Será que eu esqueci alguma coisa???

Abraço
Ronaldo.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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