Re: [obm-l] Função Lipschitz em um subintervalo

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Nov 01, 2006 at 03:57:19PM -0200, Ronaldo Luiz Alonso wrote:
> Artur Costa Steiner wrote:
> >A demonstração do fato citado a seguir é, a primeira vista, muito 
> >simples (e talvez seja mesmo):
> >  
>  Na questão anterior errei. Basta considerar só o valor máximo de f 
> para provar a condição
> de Lipschitz.

Não entendi o seu argumento mas é certamente falso que diferenciabilidade
implique em Lipschitz local em uma vizinhança de um ponto de máximo.
Considere f(x) = x^2 ( -2 + cos(g(x^(-2)))), f(0) = 0, onde g é suave
de crescimento rápido. O ponto x = 0 é máximo global estrito mas f não
é Lipschitz em nenhum intervalo com 0 no fecho.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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