Re: [obm-l] Cos 7º

[<rlalonso@xxxxxxxxxx>]

On Fri, Maio 26, 2006, "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
said:

> Talvez você goste de saber que cos(7 graus) é a segunda mair raiz de
> 
>                  48                     46                      44
> 281474976710656 z   - 3377699720527872 z   + 18999560927969280 z
> 
>                           42                       40                       38
>      - 66568831992070144 z   + 162828875980603392 z   - 295364007592722432 z
> 
>                            36                       34
>      + 411985976135516160 z   - 452180272956309504 z
> 
>                            32                       30
>      + 396366279591591936 z   - 280058255978266624 z
> 
>                            28                      26                      24
>      + 160303703377575936 z   - 74448984852135936 z   + 28011510450094080 z
> 
>                          22                     20                    18
>      - 8500299631165440 z   + 2064791072931840 z   - 397107008634880 z
> 
>                        16                  14                 12
>      + 59570604933120 z   - 6832518856704 z   + 583456329728 z
> 
>                     10               8             6           4         2
>      - 35782471680 z   + 1497954816 z  - 39625728 z  + 579456 z  - 3456 z  + 1
> 
> 
> As raízes são +-cos(k graus) e +-sen(k graus) para
> k = 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43.


     Magnífico.  Onde será que eu posso achar algo que explique como
construir esse polinômio ... Acredito que não deva ser nada simples.

Ronaldo.



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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